多面体
C C A B A BEE （ I）求直线 DB39。 与平面 ABCE 所成角的正切值； （ II）求证： AD BE39。 ； （ III）求四棱锥 D ABCE39。 — 的体积。 试题答案： 一 . 选择题： 1. D 2. C 3. D 4. B 提示： 设圆台母线长为 l 则 ( ) ( )1 2 1 4 l 故 l53 5. A 提示： 两个扇形的圆心角分别为
底面积之差 ， 则斜高为 _________. 注 :满足条件“侧面积等于两底面积之差”的三棱台不存在，只有“压缩”成平面图形方可，而此时所求“斜高”实为内、外两正方形 (上、下底 )对应边的距离 . 3. (90(20)3 分 )如图 ， 三棱柱 ABC－ A1B1C1 中 ， 若 E， F分别为 AB， AC中点 ，平面 EB1C1F将三棱柱分成体积为 V1， V2的两部分 ， 那么 V1
5．侧棱与底面的公共点叫做 棱柱的顶点 ． • 6．侧棱和底面的边叫做 棱柱的棱 ． • 7．不在同一个面上的两个顶点的连线叫做 棱柱的对角线 ． • 8．两底面间的距离叫做 棱柱的高 ． 三、重要截面 • 截面 用一个平面去截棱柱，与各面的交线组成一个封闭的图形． • 1．平行于底面的截面是与底面全等的多边形． • 2．垂直于侧棱的截面叫直截面． • 3．过不相邻的两条侧棱组成的平面叫对角面．
1C1D1中， M、 N分别是 A1BBB1的中点，则直线 AM与 CN所成的角的余弦值是_____________. 25【典例剖析 】 【 例 1】 已知甲烷 CH4的分子结构是中心一个碳原子，外围有 4个氢原子（这 4个氢原子构成一个正四面体的四个顶点） .设中心碳原子到外围 4个氢原子连成的四条线段
单多面体： 表面经过连续变形能变成一个球面的多面体。 棱柱、棱锥、正多面体等一切凸多面体都是简单多面体 2 欧拉定理：简单多面体的顶点数 V、棱数 E及面数间 F 有关系 V+FE=2 3欧拉公式 V+FE=2 4 欧拉示性数 f(P)=V+FE 不同类型的多面体欧拉示性数不同 带一个洞的多面体欧拉示性数等于 0 5设正多面体的每个面的边数为 n，每个顶点连的棱数为 m 则 (1) E=nF／
的内角总和为 ( ) (A)2160176。 (B)5400176。 (C)6480176。 (D)7200176。 A 3的正四面体的各棱长三等分 ， 经过靠近顶点的各分点 ， 将原正四面体各顶点均截去一个棱长为 1的小正四面体 ， 剩下的多面体的棱数为 ( ) (A)16 (B)17 (C)18 (D)19 A 返回 A地 (北纬 45176。 ， 东经 120176。 )到 B地 (北纬