多项式
c+d) 如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为 _____、 _____、_____、 _____. (a+b)(c+d) ad + bc ac + 根据 单项式乘多项式法则 ac+bc+ad+bd (a+b)(c+d) bd + a(c+d) b(c+d) + 根据 乘法的分配律 (a+b)(c+d) ad + bc ac + ac+bc+ad+bd (a+b)(c+d)
中，把单项式看成是只有一项的多项式． 把 写成 的形式，叫作把 的因式分解 2 1x 11xx 2 1x 一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个均含字母的多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解 ． 为什么要把一个多项式因式分解呢。 万里长城是由砖砌成的，不少房子也是用砖砌成的，因 此， 砖是基本建筑块之一 . 1 2 2 2 3 ① 3 0 2 3 5
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 计算： （ 1） （ 2） （ 3） ( 2 ) ( )x y x y( 1 )( 0 . 6 )xx2( 2 )mn （ 1） （ 2） 2( 1 )
2)3( 成立，且 M是一个多项式， N是一个整数，则（ ） A. 12,4 NxM ； B. 15,5 NxM ； C. 12,4 NxM ； D. 15,5 NxM . 三、解答题 ： ⑴ )2)(13( xx ； ⑵ )22()2)(3( 22 aaaaa ； ⑶ )2)(5( xx ； ⑷ )2)(5( xx ； ⑸
第一项的系数是什么。 第三项的次数分别是多少。 2x2+2x1 找找 一一 找找 说一说 下列多项式各由哪些项组成。 是几次几项多项式。 x178。 3x+4 找找 一一 找找成长的足迹 1. 单项式 m2n2的系数是 _______, 次数是 ______, m2n2是 ____次单项式 . 2. 多项式 x+yz是单项式 , ,___的和 ,它是 ___次 ___项式 . 3. 多项式
． 准确确定积中每一 项的符号，并做到 不重不漏． 解： (－ 2x3y)(3xy2－ 3xy＋ 1)＝－ 2x3y3xy2＋ (－ 2x3y)(－ 3xy) 多项式与多项式相乘的运算法则 (重点 ) 【 规律总结 】 多项式乘以多项式，只需把其中一个多项式 看成一个整体，转化为单项式乘多项式． 化简求值 例 3： x2(x－ 3)－ x(x2－ 2x)＋ 1，其中 x＝－ 1. 思路导引：
应怎样改正。 活动 4 问题引申，探究多项式与单项式相除的法则 计算下列各题 ， 说说你的理由 . (1)(ad+bd)247。 d=。 (2)(a2b+3ab)247。 a=。 (3)(xy3－ 2xy)247。 (xy)= . 活动 5 根据活动 4的分析，不难得出： (1)(ad+bd)247。 d=a+b=ad247。 d+bd247。 d； (2)(a2b+3ab)247。
相乘的法则 : 即 (a+n)(b+m)= 多项式与多项式相乘 ,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 ,再把所得的积相加 . =ab+am+nb+nm =a(b+m)+n(b+m) ab +am +nb +nm (1)(x+y)(a+2b)。 (2) (3x1)(x+3) 注意 :多项式与多项式相乘的结果中 ,要把 同类项合并 . 例 1 计算 : 解 :原式 ax bx
(a+b)(c+d) ad + bc ac + ac+bc+ad+bd (a+b)(c+d) bd + 这个运算过程 ,也可以表示为 如何进行 多项式 乘 多项式 的运算 ? 多项式 与 多项式 相乘 ,先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的 每一项 ,再把所得的积 相加 . (1)(a+4)(a+3) 注意 :多项式与多项式相乘的结果中 ,要 合并同类项 . 解： （ 1）原式
y2 =x29xy+8y2. (1) (3x+1)(x2) (2) (x8y)(xy) 解 (1) (3x+1)(x2) =(3x) x+(3x) （ 2） +1 x+1 (2) =3x26x+x2 =3x25x2. 解题过程 ： (3) (x+y)(x2xy+y2) 解： (x+y)(x2xy+y2) =x3x2y+xy2+x2yxy2+y3 =x3+y3 课堂练习： 计算： (1)