多项式

积相加得： 3xx+3x（ 2y） +yx +y（ 2y） 解： (3x+y)(x–2y) =3x2 –6xy +xy –2y2 =3x2 –5xy –2y2 1 2 4 3 3 4 1 2 1 (1) (2n+6)(n–3)。 (2) (2x+5)(2x+5). 尝试 计算二： (1)(x+y)(x–y)。 (2) (2a+b)2。 (3) (x+y)(x2–xy+y2)

解： (3x+y)(x–2y) =3x2 –6xy +xy –2y2 =3x2 –5xy –2y2 练习一 计算 ： (1) (2n+6)(n–3) (2) (2x+3)(3x–1) (3) (2a+3)(2a–3) (4) (2x+5)(2x+5) 例２ 计算： (1) (x+y)(x–y) (2) (x+y)(x2–xy+y2) 解 :(1) (x+y)(x–y) =x2 (2)

项。 一个多项式含几项，就叫几项式。 多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 例如，多项式 3x178。 –2x+5是 二次三项式。 （ 1）几个单项式的和叫做 _________. （ 2）在多项式中，每个单项式叫做 ___________. （ 3）在多项式中，不含字母的项叫做 _______. （ 4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个______________. （

多项式与多项式相乘： (m+n)(a+b)= ma + mb + na + nb 先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项 , 再把所得的积相加。 例题解析 【 例 4】 计算： (1)(x+2)(x−3), (2)(3x 1)(2x+1)。 解 : (1) (x+2)(x−3)  3x +x = x2 x6 2 3 （ 2） (3x 1)(2x+1) = =x﹒ x 3x•2x

+mb+na+nb (m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b (a+b)(m+n) = am +an +bm +bn 问题 amp。 探索  多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 每一项 分别乘以另一个多项式的 每一项 ，再把所得的 积相加。 例题解析 【 例 4】 计算： (1)(x+2)(x−3), (2)(3x 1)(2x+1)。 解 : = ＋ ＋ ＋ =

y22 你找到了 多项式除以单项式的规律 吗。 例 题 解 析 例 3 计算： ；）（；）（)7()1428( 2 3)6159( 1222322324bababacbaxxxx(1) 解 : 原式＝ )3()9( 4 xx  )3()15( 2 xx  )3()6( xx ＋ ＋ ＝ 33x )5( x 2＋ ＋ ＝ 253 3  xx例 题 解 析 例 3 计算：

的乘法法则 多项式与多项式相乘 , 先用一个多项式的 每一项 乘以另一个多项式的 每一项 , 再把所得的 积相加 . 首页 下一页 例题 练习 上一页 例 1 计算 (2x+y)( 3ab ) (2x+y)( 3ab ) = 2x 3a + 2x ( b) +y 3a + y ( b) = 6ax 2bx + 3ay by 解 例 2 计算 (2x+y)( x3y ) 解 (2x+y)( x3y

收获和体会。 七嘴八舌说一说 小结 单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律 单项式与多项式相乘 ， 其积仍是多项式 ， 项数与原多项式的项数相同， 注意不要漏乘项 积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定 形成性测试 一 .判断 √ (a+b+c+d)=ma+b+c+d( ) 2 3 21 1 12 . ( 2 ) 12 2 2a a a a a    ( ) 3

m+cm)247。 m 多项式除以单项式 am247。 m+bm247。 m+cm247。 m = 反之 请说出多项式除以单项式的运算法则 你能计算下列各题。 说说你的理由。 （ 1） (ad+bd)247。 d=__________ （ 2） (a2b+3ab)247。 a=_________ （ 3） (xy32xy)247。 (xy)=_______ 多项式除以单项式，先把这个多项式的

： (3x+y)(x–2y) =3x2 –6xy +xy –2y2 =3x2 –5xy –2y2 练习一、计算 ： (1) (2n+6)(n–3)。 (2) (2x+3)(3x–1)。 (3) (2a+3)(2a–3)。 (4) (2x+5)(2x+5). 例２ 计算： (1) (x+y)(x–y)。 (2) (x+y)(x2–xy+y2) 解 :(1) (x+y)(x–y) =x2 (2)