二倍

用二倍角公式。 注意： （ 1） sin4 = 2sin( )cos( ) （ 2） sin = 2sin( )cos( ) （ 3） cos 6 = cos2( )sin2( ) = 2cos2( )1 = 12sin2( ) （ 4） cos25sin25=cos( ) )。 t a n(2tan12tan2)5(2 　　　　　 　 2 2 12 123 3

1、最新海量高中、倍角的正弦、余弦、正切（1）一、课题：二倍角的正弦、余弦、正切（1）二、教学目标：解它们的内在联系；养运算和逻辑推理能力；会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。 三、教学重、难点：倍角公式的形成，及公式的变形形式的运用。 四、教学过程：（一）复习： 1复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式；2提出问题：若 ，则得二倍角的正弦、余弦、正切公式。 （二）新课讲解

1、最新海量高中、倍角的正弦、余弦、正切（3）一、课题：二倍角的正弦、余弦、正切（3）二、教学目标： 巩 固 倍 角 公 式 ， 加 强 对 公 式 灵 活 运 用 的 训 练 ， 培 养 综 合 运 用 公 式 的 能 力 ；差化积及积化和差公式。 三、教学重、难点：掌 握 三 个 公 式 的 推 导 方 法 ， 使 学 生 体 会 到 角 的 三 角 函 数 与 的 三 角2函 数 的 内

8cos2 2 224cos  ． （ 3）  8cos8sin 22 224cos  ． （ 4） 8 s in c o s c o s c o s4 8 4 8 2 4 1 2     14 in c o s c o s 2 s in c o s s in2 4 2 4 1 2 1 2 1 2 6 2       ． 2．例 题 分析： 例 1

cosα 与 cos2α 的关系分别如何。 2 1 c o s 2s in2aa =2 1 c o s 2c o s2aa +=思考 3： tanα 与 sin2α ， cos2α 之间是否存在某种关系。 2 1 c o s 2t a n1 c o s 2aaa=+2s i n2c o s12c o s12s i nt a n 思考 4： sin2α ， cos2α

n 22 c os 1s in s in c o s2 4 4   ２ks5u精品课件 S(α+β) C(α+β) S(α β) C(α β) 以－ β代 β S2α C2α β＝ α T2α β＝ α 以－ β代 β T(α β) 作商 T(α+β) 作商 作商 理解公式的推导方法 ks5u精品课件 3 si n , , si n 2 ,5c os 2 , t an 2

2  22 s i n)s i n1( 2s i n21 2s i n212c o s1c o s22c o s 2 22c os1s i n 2  22c os1c os 2 公式左端的角是右端角的二倍 在这两个公式中分别求出 sin2a和 cos2a 灵活 运用公式  2c o s2s i n24s i n2c os2s i

θ ＋ c os2θ )2－ 2sin2θ c os2θ ＝ 1 －12sin22 θ 又 sin4θ ＋ c os4θ ＝59， ∴ 1 －12sin22 θ ＝59 即 ( sin2 θ )2＝89， ∵ θ 是第三象限角． ∴ 2 k π ＋ π θ 2 k π ＋3π2( k ∈ Z ) ∴ 4 k π ＋ 2π 2 θ 4 k π ＋ 3π ， ( k ∈ Z ) ∴ sin2 θ 0

i n12c os12s i n212c os24c os24s i n4 例二 . 2 365c os125c os125s i n 22 2. 2s in2c os44  c os)2s i n2)(c os2s i n2(c os2222 )125c os125)(s i n125c os125(s i n1. 继续

已 知 ， 求 ， 的 值。 例 1 6 求下列各式的值： 0 0 2 202020( 1 ) sin 22 .5 c os 22 .5。 ( 2) c os sin。 882 ta n 15( 3 )。 ( 4) 1 2 sin 75 .1 ta n 15( 5 ) 8 s in c o s c o s c o s4 8 4 8 2 4 1 2   例 2 7 同类题 2