二次

所以，在二次根式 a 中，字母 a 必须满足 , 4 2 a 才有意义。 根据算术平方根意义计算 ： (1) 2)4( (2) （ 3） 2)( （ 4） 2)31( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中 0a , 由公式 )0()( 2  aaa ，我们可以得到公式 a = 2)( a ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。 如 ( 5 )2=5

b0） （二）合作交流（小组互助） 计算：（ 1） 123 （ 2） 3128 （ 3） 114 16 （ 4） 648 化简： （ 1） 364 （ 2） 22649ba （ 3）2964xy （ 4）25169xy 10 注： 当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。 化简二次根式达到的要求：（ 1）被开方数不含分母；（

积 S 最大（ S= m2） 当堂训练： 二次函数 y=2x28x+1的图象顶点坐标是（ 2， 7）， x= 时， y的最 值 为 图为某二次函数 y=ax2+bx+c(2≤ x≤ 7)的完整图像，根据图像回答。 x= 时， y的最大值是 x= 时， y的最小值是 当堂检测 求下列函数的最大值或最小值。 (1)y＝－ x2－ 4x＋ 2 (2)y＝ x2－ 5x＋ 14 (3)y＝ 5x2＋

∴ c=1， ． ∵ 抛物线与 x 轴有两个交点， ∴ ，即 ， ∴ ，故 ②正确． 第 7 页共 16 页 设抛物线与 x 轴的另一个交点为（ m， 0）， ∵ 抛物线与 x 轴的一个交点是（ 1， 0）， ∴ 抛物线的对称轴为直线 ． ∵ 抛物线对称轴在 y 轴右侧， ∴ ， ． 结合图象可知，当 时， ， ∵ ， ∴ ， ∴ ． ∵ ， ∴ ， ∴ ，故 ③正确． 结合图象可知，当 时，

该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润。 解：设每件涨价 x 元，则每星期售出商品的利润 y 也随之变化，我们先来确定 y 与 x 的函数关系式。 涨价 x元时则每星期少卖 件，实际卖出 件 ,销额为 元 ,买进商品需付 元 因此，所得利润为 y=(60+x)(30010x)40(30010x) 即 y=(60+x)(30010x)40(30010x) (0≤ X≤ 30) 所以，当定价为

取值范围； (2) 当 x 为何值时， S 有最大值。 并求出最大值。 变式： 若 墙的长度 改 为 10m ， 其他条件不变 ， 你还可以求出 面积 S 的 最大值 吗。 （变式要求学生在取值范围内考虑最大值，当抛物线的顶点不在取值范围内时，应根据函数的增减性解决问题） 以艺术节为背景， 激发学生学习新知识的动机， 使之成为主动、积极的探索者， 积极的应用学过的知识解决实际问题。

(难点 ) 【 例 2】 如图 2232，有一座抛物线形的拱桥，桥下面处 在目前的水位时，水面宽 AB＝ 10 m，如果水位上升 2 m，就将 达到警戒线 CD，这时水面的宽为 8 m．若洪水到来，水位以每 小时 m 速度上升，经过多少小时会达到拱顶。 图 2232 倍速课时学练 思路点拨： 根据题意，建立合适的平面直角坐标系，根据 已知确定抛物线上有关点的坐标，求解析式，并运用解析式解

①轴对称性：对称轴、顶点、最值；②增减性； ③二次函数图象与系数 cba 、 的关系 择优求解析式 二次函数与一元二次方程、不等式的联系 数形结合思想 【环节二】深入研究，理解方法 在此函数的基础上，提出新的问题： 问题 1： 如果把上面的抛物线向右平移 2 个单位，向下平移 3个单位，则得到抛 物线对应的解析是 __________. 问题 2： 若把抛物线绕顶点旋转 180176。

在实数范围的有意义 . (2)由 ∴ x＞ 3时 ， 在实数范围内有意义 . x2 350305 xxxxxx35(3)由 ∴ 5≤x＜ 3时， 在实数范围内有意义 .  350305 xxxx35xx【 例 2】 计算： (1)(3 4 )247。 23； (2)10a2 5 247。 15 ； (3) (4) 48

在实数范围的有意义 . (2)由 ∴ x＞ 3时 ， 在实数范围内有意义 . x2 350305 xxxxxx35(3)由 ∴ 5≤x＜ 3时， 在实数范围内有意义 .  350305 xxxx35xx【 例 2】 计算： (1)(3 4 )247。 23； (2)10a2 5 247。 15 ； (3) (4) 48