二次方程

平均数 知识点 1 二次函数与一元二次方程的关系 【 例 1】 已知二次函数 y＝ mx2－ 6x＋ 1(m 是常数 )的图象与 x 轴只有一个交点，求 m 的值． 思路点拨： “ 只有一个交点” 等价于 “ 方程只有一个根 ”． 解： 当 m＝ 0 时，函数 y＝－ 6x＋ 1 的图象与 x 轴只有一个 交点，当 m≠0 时， ∵ 函数 y＝ mx2－ 6x＋ 1的图象与 x 轴只有一 个交点

x (30010x) (60+x)(30010x) 40(30010x) y=(60+x)(30010x)40(30010x) 即 600010010 2  xxy (0≤X≤30) 600010010 2  xxy(0≤X≤30) 625060005100510522 最大值时， yabx可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分

以上都不对 张满宏第 2 页 共 4 页 1把 22 24 yxyx  分解因式得（ ） A、 )4 51)(4 51(4  xx B、 )4 51)(4 51(4  xx C、 )4 51)(4 51(4 yxyx  D、 )4 51)(4 51(4 yxyx  1下列方程有实数解的是（ ） A、 xx  23 B、 222 22  xxxx

3 C、 31 D、 31 1已知 07 ba ， 6ab ，则以 a ， b 为两根的一元二次方程 是（ ） A、 0672  xx B、 0672  xx C、 0672  xx D、 0672  xx 1设 1x ， 2x 是方程 09122  xx 的两根，则 21 xx  的值是（ ） A、 18 B、 6 C、 23 D、 23 1把

y x1 x2 o m a0 若 a0呢 ? (a≠0) 24002b acaf mbma      （ ） 12m x x ax2+bx+c=0一根为正 ,另一根为负 x1 x2 y o x x1 x2 y o x x10x2 000＜fa＞）（ 000＞fa＜）（或  af（ 0） 0＜推广 :一元二次方程 ax2+bx+c=0一根大于 m

0 Δ =b24ac ax2+bx+c=0 （ a0） y=ax2+bx+c (a0) 例 １ ：一元二次函数 ①在区间 [2， 1]上有零点 ____, __, __, __ 0。 （ 或 ） ②在区间 [2， 4]上有零点 ____， __ 0。 X=1 5 4 ＜X=3 ＜ 例 2:如图是一个二次函数 的图象 . (1)写出这个二次函数的零点 . (2)写出这个二次函数的解析式 . 1 0