反比例

3） 已知 0k ， 函数 y kx k和函数 ky x 在同一坐标系内的图象 大致是 （ ） （ 4） 正比例 函数 2xy 和 反比例 函数 2y x 的图象有 个交点 ． （ 5） 正比例函数 5yx 的图象与反比例函数 ( 0)kykx的图象相交于点 A（ 1， a ）， 则 a ＝ ． 例 （ 1） 下列函数中，当 0x 时， y 随 x 的增大而增大的是（ ）

比例函数吗。 如果是，比例系数 k是多少。 15)1( xy    122  xy  xy 33   314  xy  xy 125    236  xy xy217 例 1：已知 y是 x的反比例函数 ,当 x=2时 ,y=6. (1)写出 y与 x的函数关系式 : (2)求当 x=4时 y的值 . 例 2： 已知 与 是反比例关系，且当 时

68 1 5 1 0 5 5 10 15g x  = 4xf x  = 4xy=x y=x y = — k x y = — k x “心动”不如行动 的图象作反比例函数 xy 操作： 列 表 描 点 连 线 的图象作反比例函数 xy x x y y 2 4 6 2 4 6 2 4 2 4 0 6 6 2 4 6 2 4 6 2 4 2 4 0 6 6 y = x 3 y = x 3

x o y (A) (B) (C) (D) C C 例 4。 换一个角度： 双曲线 上任一点分别作 x轴、 y轴的垂线段，与 x轴 y轴围成矩形面积为 12，求函数解析式是 xky 如图 简解 ∵ |a|x|b|=12 ∴ |K| ＝ 12 ∴ k=177。 12 X0 Y= 12 x P(a,b) 例 y=k/x 的图象如下右图，则 y=k x2 的图象大致是（ ） x x x x x y

般的 概括方法，培养学生自主探索的品质和方法。 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 复习引入 画反比例函数的图象 利用已经画出 的反比 例函数的图象， 探讨反比例函数的图 象和性质 结论的呈现和巩固 形成性练习 呈现课件 1 调出画图软件， 适时方法指导 分组，方法指 导，了解探索 进度 综合 各组结论， 呈现课件 2 呈现课件 3， 反馈 回答问题 利用软件画图，

4 )2 1 0 0y y y yx x x x    x,y的函数 xky 1＋ 图象位于第一、三象限，则 k的取值范围是 _ 100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间 y(h)表示xyxyxy 6,4,2 2 4 6,yyyxxx      3 为汽车的平均速度 x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ） 注注 意意 :在在 实实

,储存室的底面积应改为多少才能满足需要 (保留两位小数 )? 解 : 3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为 120千米， （ 1）汽车的速度 v与时间 t有怎样的函数关系。 （ 2）原计划 8点出发， 11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快。 试一试 P是 S的反比例函数 . )0(6 0 0  ssp某校科技小组进行野外考察

注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称② x≠0 ③ 选整数较好计算和描点。 例 1 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 5 6 1 1 6 2 3 3

2 , 452解 ：（１）设这个反比例函数为 ， ky x6 2k解得： ｋ＝１２ ∴ 这个反比例函数的表达式为 12y x∵ ｋ＞０ ∴ 这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。 ∵ 图象过点 A（ 2， 6） （２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入 ，可知点Ｂ、 点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式， 所以点Ｂ、点Ｃ在函数 的图象上

的图像位于 象限。 函数 的图像所在象限由 确定。 函数 的图像、在每个象限内， y随 x的增大而 _____。 函数 的图像、在每个象限内， y随 x 的增大而 ______。 x6y x6y x6y xky第二、四 第一、三 K的值 x6y 增大 减小 反比例函数的性质 k0时 ,图象的两个分支分别在第一、三象限内， 在每个象限内 ， y随 x的增大而减小 ； k0时