反证法

数学证明时，先 成立，在这个前提下 ，若推出的结果与 、 、 相矛盾，或与命题中的 的相矛盾，或与 相矛盾 ， 从而 说明 不可能成立 ， 由此断定 成立， 这种证明方法叫 . 2. 是间接证明的一种基本方法 . （理解并掌握该定义） 小组讨论 ： 1. 谈谈你 对反证法的理解。 在什么情况首先考虑用反证法呢。 用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角”时，应假设 2.（知识的延伸 ）

1、该课件由【语文公社】 理与证明2 证 法该课件由【语文公社】 文公社】 别是公比为 p， q(p， q R，且 p q)的两个等比数列，如果 明数列 可能是等比数列分析 ：因为结论是否定的 ， 所以用反证法证明该课件由【语文公社】 假设 等比数列 ， 则 c ( (展开并整理得 p q)2 所以 0， 0， 那么 p q， 这与已知条件矛盾 ， 所以 ， 数列 可能是等比数列点评

1、八年级数学 上 新课标 冀教 第十七章 证法检测反馈三个古希腊哲学家甲、乙、丙 ,由于争论和天气炎热感到疲倦了 ,于是在花园里的一棵大树下躺下来休息一会儿 ,结果都睡着了 三个人醒来以后 ,彼此看了看 ,都笑了起来 因为每个人都以为是其他两人在互相取笑 因为他发觉自己的前额也被涂黑了 你能想出来吗 ?学 习 新 前额没被涂黑是错误的 ,便可知道没被涂黑的反面 被涂黑了是正确的结论

2、， ”3用反证法证明命题“如果 a b，那么 ”时，假设的内容应是()3a 3 成立 B. 成立3a 3b 3a 3 或 成立 D. 且 成立3a 3b 3a 3b 3a 3b 3a 3 C“大于”的否定为“小于或等于” 4(1)已知 ，求证 p q2，用反证法证明时，可假设 p q2，(2)已知 a， bR，| a| b|1，求证方程 b0 的两根的绝对值都小于 ，即假设| 1

1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教 选修 2接证明与间接证明第 2课时 反证法第二章课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习甲、乙、丙三人站成一列，甲在前，丙在后，乙在中间有 3 红 2黑 5 顶帽子，现在随机抽取 3 顶分别戴在甲、乙、丙三人头上只有站在后面的人才可以看见前面的人头上帽子的颜色让这三人各自猜自己头上帽子的颜色，结果丙先说不知道，然后乙也说不知道

2、个偶数因为要否定，所以假设应为“全是奇数或至少有两个偶数” 故应选 反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于 60”时，反设正确的是()A假设三内角都不大于 60B假设三内角都大于 60C假设三内角至多有一个大于 60D假设三内角至多有两个大于 60答案B解析“至少有一个不大于”的否定是“都大于 60”故应选 反证法证明命题：“若整系数一元二次方程 c0( a0)有有理根，那么a， b

3、f(0，则三个数 ， ， ()yx yz zx zy xz 大于 2 B至少有一个大于 2C至少有一个不小于 2 D至少有一个不大于 2答案C解析假设这三个数都小于 2，则三个数之和小于 6，又 ( )yx yz zx zy xz xy yx )( )2226，与假设矛盾，故这三个数至少有一个不小于 zy zx y z1，可排除 A、2014山东理，4)用反证法证明命题“设 a， 方程 b0

都是无理数，求证： a ＋ b 是无理数． 证明 假设 a ＋ b 为有理数， 则 ( a ＋ b )( a － b ) ＝ a － b . 由 a ＞ 0 ， b ＞ 0 ，得 a ＋ b ＞ 0. ∴ a － b ＝a － ba ＋ b ∵ a 、 b 为有理数，且 a ＋ b 为有理数， ∴a － ba ＋ b为有理数，即 a － b 为有理数， ∴ ( a ＋ b ) ＋ ( a － b

中四个内角都大于 90o 假设一个三角形中有两个钝角。 假设一个四边形有四个内角为锐角。 假设每个内角都小于 60o 假设 a与 b相交 分别阅读例 例 例 3，讨论是怎样假设结论反面的。 用 反证法 证明： 在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于６０ 176。 已知：如图， ∠ Ａ， ∠ Ｂ， ∠ Ｃ是△ＡＢＣ的内角 求证： ∠ Ａ， ∠ Ｂ， ∠ Ｃ中至少有一个角大于 或等于６０度 .

论不成立，即 ∠ Ａ＿＿６０ 176。 ， ∠ Ｂ＿＿６０ 176。 ， ∠ Ｃ＿＿６０ 176。 则 ∠ Ａ＋ ∠ Ｂ＋ ∠ Ｃ ＜ １８０度 这于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 矛盾 所以假设命题＿＿＿＿＿＿， 所以，所求证的结论 成立 ． ＜ ＜ ＜ 三角形的内角和等于１８０ 176。 不成立 Ａ Ｂ Ｃ 试试看 ! 求证 :在同一平面内 ,如果两条直线都和第三条直线平行