方程组

+ y = 10 (1) 2x + y = 2 3x + 2y－ 5 = 0 (2) 练习 1: 用代入法解下列方程组 X=4 y=2 x=1 y=4 解 : 2x = 8+7y 即 278 yx  ③ 把③代入②，得 ∴ 010822112  yy∴ 54y把 54y 代入③，得 例 2: 解方程组 5456yx∴ 方程组的解是 2x – 7y = 8 3x 8y –

2，得 4x6y=10 ④ ③ ④ ，得 11 x=22 解这个方程得 x=2 将 x=2 代入 ① ，得 5 22y=4 解这个方程得 y=3 所以原方程组的解是 例 2：解方程组 5x2y=4 ① 2X3y=5 ② ｛ X=2 Y=3 本题能否通过消去 x解这个方程组。 5x2y=4 ① 2X3y=5 ② 动手试一试 上面解方程组的基本思路还是 “ 消元 ” 把 “ 二元 ” 变为 “ 一元

3x=8y 2xy=7 转化为 3x+y=8 2xy=7 x=3 y=1 ∴ 即 xy=3 提升 (3)已知（ 3m+2n16)2与 |3mn1|互为相反数 求： m+n的值 解：根据题意：得 3m+2n16=0 3mn1=0 解得： m=2 n=5 即： m+n=7 提升 ax + by = 2ax by = 4 x、 y的二元一次方程组 2x + 3y = 104x 5y =

次方程。 分析 : 2x5y=7 ① 2x+3y=1 ② 解：把 ②－①得 :8y＝－ 8 y＝－ 1 把 y ＝－ 1代入①，得 2x－ 5 （－ 1）＝ 7 解得 :x＝ 1 所以原方程组的解是 x＝ 1 y＝－ 1 指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正： 7x－ 4y＝ 4 5x－ 4y＝－ 4 解 :①－②，得 2x＝ 4－ 4， x＝ 0 ① ② ① ② 3x－ 4y＝ 14

13{xy 2 1 3 2 162 3 1 0a b a bxy   3 2 423{xtyt2 3 1 43 2 1 5{xyxy1 1若二元一次方程组 和 同解，则可通过解方程组 —— 求得这个解 2 已知点 A(3x6,4y+15)与点 B(5y,x)关于 x轴对称，则x+y的值是 —— 3 若 =0 , 则x=____,y=____

售这些加工后 的蔬菜共可获利多少元。 分 析 设应安排 x天精加工， y天粗加工，填表： 工作时间 工作效率 工作量 精加工 粗加工 x天 y天 6吨 /天 16吨 /天 6x吨 16y吨 题目中蕴含着哪些相等关系。 有大小两种货车， 2辆大车与 3辆小车

x=3 解：由①，得 y=9x ③ 把 ③ 代入 ② ， 得 5 x +3 (9x)=33 把 x＝ 3代入 ③ ， 得 y=6 所以这个方程组的解是 消去 x可以吗。 如何消呢。 ① ② 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么。 解：由①，得 x=9y ③ 把 ③ 代入 ② ， 得 5 (9y) +3y=33 解这个方程 ， 得 y=6

只，则买大鸡用了 5X元，买小鸡用 3Y元，依题意，得 X+Y=28 5X+3Y=100 这个方程组，我们上节已经知道它的解是： X=8 Y=20 你们知道怎样得到吗。 例 解方程组 X+Y=28 5X+3Y=100 分析 ：解方程组的思想就是 消元， ① ② 我们若把方程①变形为 Y=28X， 然后再把 Y=28X代入方程②，得 5X+3（ 28X） =100，此时的方程是一个一元一次方程

典例讲解：例 1，解方程组 x＝ y－ 1 ② ① ② 运用新知，形成方法 解 :把 代入 得 : ② ① 2y3(y1)=1 2y3y+3=1 ∴ y=2 ② 把 y=2代入 得 ,x=21=1 ∴ 方程组的解为 ｛ X=1 y=2 2y3x=1 X=y1 把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。 解 : 2x = 8+7y 即 ③ 把③代入②，得 ∴ ∴ 把 代入③，得 例 2:

车相向而行 ,则经过 15秒整列火车从该人身旁驶过 ,分别求该人和火车的速度 . 一列火车长 300米 ,某人如果和火车同向而行 ,经过 18秒整列火车从该人身旁驶过。 如果该人和火车相向而行 ,则经过 15秒整列火车从该人身旁驶过 ,分别求该人和火车的速度 . 火车 18秒行的路程 人 18秒行的路程 火车的车身长 火车 15秒行的路程 人 15秒行的路程 火车的车身长 例