分层抽样

1、样抽层分312 .,怎样抽样较为合理的样本从中抽出容量为力情况为了了解全校学生的视名和年级分别有学生某校高一、高二和高三1007008001000.,.,的层次性而且要注意总体中个体被抽到的机会相等不仅要使每个个体实际观客映为准确反中平均抽出也不宜在三个年级名学生名学生中随机抽取在不能异差况有一定的状力视生学的级由于不同年1002500.

的层， 按比例确定各层要抽取的个体数 . 思考 在分层抽样中，如果总体的个体数为 N，样本容量为 n，第 i层的个体数为 k，则在第 i层应抽取的个体数如何计算。 思考： 样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理。 调节样本容量，剔除个体 . 例：某单位有老年人 28人，中年人 54人，青年人 81人

② 按照地区分类：大城市 、 中等城市 、 城镇 、 乡镇四个层次。 ③ 按照学校分类：重点 、 非重点两个层次。 为了了解高一年级 12020名学生的数学成绩 ,需要抽取容量为 120的样本 ,请用合适的方法抽取 . 解 :(1)对全体学生的数学成绩进行编号 :1,2,3……,12020. (2)分段 :由于样本容量与总体容量的 比是 1:100,我们将总体平均分为 100个部分

按照分层抽样方法抽取时，各种百货商店分别要抽取多少家。 并写出抽样过程． 分析： 解答本题应按分层抽样的步骤抽取，首先算出抽样比例，然后求出各层抽样的样本数，最后在各层抽取得到样本． 解析： (1) 样本容量与总体的个体数的比为21210＝110； (2) 确定各种商店要抽取的数目： 大型： 20110＝ 2( 家 ) ，中型： 40110＝ 4( 家 ) ， 小型： 150110＝ 15( 家

般 ” 的有 4 0 0 0 人 ,应抽取 4 0 0 0 6012020= 20 ( 人 )。 “ 不喜爱 ” 的有 1 0 0 0 人 ,应抽取 1 0 0 0 6012020= 5 ( 人 ) . 因此 ,采用分层抽样的方法在 “ 很喜爱 ”“ 喜爱 ”“ 一般 ”“ 不喜爱 ” 的人中分别抽取 12 人、 23 人、 20 人和 5 人 . ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点

则是：层内样本的差异要小 ， 而层与层之间的差异尽可能地大 ， 否则将失去分层的意义。 注 : 例 、 一个单位的职工有 500人 ， 其中不到 35岁的有 125人 ，35～ 49岁的有 280人 ， 50岁以上的有 95人。 为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标 ， 从中抽取 100名职工作为样本 ， 应该怎样抽取。 分析：这总体具有某些特征 ， 它可以分成几个不同的部分：不到 35岁

样 思考 2： 按比例，三个年龄层次的职 工分别抽取多少人。 35岁以下 25人， 35岁～ 49岁 56人， 50岁以上 19人 . 思考 3： 在各年龄段具体如何抽样。 怎样获得所需样本。 思考 4： 一般地，分层抽样的操作步骤如何。 第一步，计算样本容量与总体的个体数之比 . 第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本 . 第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体

，每排的抽样也是简单随机抽样，因此这种抽样的方法是系统抽样。 （ 1） 一个礼堂有 30排座位 ， 每排有 40个座位。 一次报告会礼堂坐满了听众。 会后为听取意见留下了座位号为 20的 30名听众进行座谈。 这里选用了哪种抽取样本的方法。 写出抽取过程。 当总体的个数较多时 ， 采用简单随机抽样太麻烦 ， 这时将总体分成均衡的部分 ， 然后按照预先定出的规则 ， 从每一部分中抽取 1个个体 ，