分式方程
列车的平均速度为多少。 分析：这里的字母表示已知数据 v,s，提速前列车的平均速度 x千米 /时 列车提速前行使 s千米所用的年时间为 小时，列车提速后的平均速度为 千米 /时，列车提速后行使 (x+50)千米 所用的时间为 小时 ， vxsxs 50vxsxs50例题欣赏 vx解设列车提速前行使 的速度为 x 千米/时，根据行使的时间的等量关系，得 例４
题意 ,得 432 4022 40 xx解： 设每个小组有 x名学生． 例 2 甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款 20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多 20%。 问甲、乙两公司各有多少人。 例 3 •小明买软面笔记本共用去 12元 ,小丽买硬面笔记本共用去 21元 .已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵 ,小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗 ?
100(20+v)=60(20－ v) 解得： v=5 检验：将 v=5代入原方程中，左边 =4=右边， 因此 v=5是分式方程的解 . 答：江水的流速为 5千米 /时 . 解分式方程的 基本思路 是将 分式方程化为整式方程 ，具体做法是 “ 去分母 ” ，即方程左右 两边同乘最简公分母 ，然后解方程即可 . 分式方程中各分母的最简公分母是： (x+5)(x－ 5) 方程 两边同乘
y =3 42 y 1 =2 55 6 x 2 = 4 x + 4 yy++比较下列方程 ,左右的有什么不同 ? 2 4 2 014 0 71 0 4 41 5 1 5 4 03 6 0xxxxxx=++=+=+象这样，分母中含有未知数的方程叫做 分式方程 练习： 下列方程中，不是分式方程的是 （ ） 23
少个零件。 2km的时间比顺流航行 2 km的时间多用了40分钟 ,已知水速为 2 km/h,求船在静水中的速度 ? 费标准 ,每分费用降低了 25%,因此按原收费标准 6元话费的通话时间 ,在新收费标准下可多通话 5分时间 ,问前后两种收费标准每分收费各是多少 ? 解 :设原来的收费标准是 x元 /分钟，则 xx )(656教材例 3： 工厂生产一种电子配件 ,每只成本为 2元
： x=13 经检验 x=13是原方程的根 所以： 3x=39 答：今年父亲与儿子的年龄分别是 39岁、 13岁 . 列分式方程解应用题的步骤 : (1) 审 ：审题，弄清各个量之间的关系。 找出等量关系 . (2) 设 ：设出未知数 . (3) 列 ：根据等量关系，列出方程 . （ 4） 解 ： 解方程 （ 5） 验： 检验 . （ 6） 答 ：答题 . 你能解决这些问题吗。 ⒈
问题应用题，基本关系是： 工作量 =工作效率 工作时间 等量关系为： 甲队单独做的工作量 +两队共同做的工作量 =总工程量 1 .如果第一组单独做，恰好在规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期 4天才能完成；如果两组合作 3天后，剩下的工程由第二组单独做，恰好在规定的日期内完成 .问规定日期是多少天。 ，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书 .施工一天，需付甲工程队工程款 元
)( x – 1 ), 得到整式方程： x + 1 = 2 解这个整式方程，得 x = 1 把 x = 1 代入原分式方程检验： 1211 2 xx 、的分母的值都为零 . 实际上原分式方程无解 . 这两个分式都无意义，因此 1 不是原分式方程的根 . 解分式方程的一般步骤： 1. 在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程 . 2. 解这个整式方程 . 3.
完成总工程的。 由题意得： 1 x 1 3 + 1 6 + 1 2x = 1 2x+x+3=6x x=1 经检验： x=1是原分式方程的解，且符合题意。 ∵ 1﹥ 1 3 ∴ 乙队施工速度快。 总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下 ： 问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别。 1：审清题意，并设未知数 2：找出相等关系，并列出方程； 3：解这个分式方程， 4
并且 分母里含有未知数 的方程叫做 分式方程 . P181 做一做 例 1 解分式方程 332 4 4xx 此例题讲解完之后，你有什么收获。 你会解分式方程吗。 例 2 解方程 21233xxx ，