概率

这种方法使用了很长一段时间后，有人掌握了破译的方法。 你知道是如何破译的吗。 字母 空格 E T O A N I R S 频率 字母 H D L C F U M P Y 频率 字母 W G B V K X J Q Z 频率 研究各个字母被使用的频率 问题 5 要使密文不能被破译，关键是什么。 问题 6 现代保密系统怎样保证每个字母出现在密文中的概率相等。 打破字母出现的概率的稳定性

2）恰有 4个房间各有一人， 共有 种可能， ∴ P(B)= . （ 3）指定的某个房间中有两人； （ 3）指定的某个房间中有两人， 共有 种可能

记作： P(必然事件 )＝ 1； 不可能事件的概率是 0，记作： P(不可能事件 )＝ 0 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生 必然发生 概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越接近 1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近 0 假定按同一种方式掷两枚质地均匀的硬币。 如果第一枚出现正面（正面朝上），第一枚出现反面就记为（正，反）如此类推 （

验，要求是了解其方法，基本思想并能简单利用 .（ 5）聚类分析和回归分析，要求是了解其方法，基本思想并能简单应用 . 2 第十一章总结与提升 二、课标新题研究 例 1. [新课标人教版 《 数学 》 （必修） ]某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、 120个、 180个、 150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这 600个销售点中抽取一个容量为 100的样本，记这项调查为①

翻过的牌不能再翻 ） .某观众前两次翻牌均获得若干奖金 ， 那么他第三次翻牌获奖的概率是 （ ） A ． B ． C． D． 例７．小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序 .他们约定用 “ 剪子、包袱、锤子 ” 的方式确定 .问在一个回合中三个人都出包袱的概率是____________. １ ． 下列调查 ， 比较容易用普查方式的是 （ ） （ A） 了解贵阳市居民年人均收入 （

（ 3， 6） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） （ 4， 5） （ 4， 6） 5 （ 5， 1） （ 5， 2） （ 5， 3） （ 5， 4） （ 5， 5） （ 5， 6） 6 （ 6， 1） （ 6， 2） （ 6， 3） （ 6， 4） （ 6， 5） （ 6， 6） 总共有 36种结果 ,每种结果出现可能性相同 .两次点数相同的结果共有 6种

设计符合要求的简单概率模型 活动与实践： 做一做： 请将下列事件发生的概率标在图中： （ 1）清晨，太阳从东方升起； （ 2）随意掷两个均匀的 骰子，朝上面的点数之和为 1； （ 3）自由转动下面的转盘（转盘被等分成 6个扇形），指针停在红色区域中。 如图所示有 10张卡片，分别写有 0至 9十个数字。 将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张 . 0 4 5 6 7 8 9 1 2 3 （ 1）

验中，有 n种可能结果，其中每一种结果发生的可能性相等，那么出现每一种结果的概率都是 . n 1 如果事件 A包含其中的 m种可能结果， 那么事件 A发生的概率： P(A)= + +… + n 1 n 1 n 1 m个 = n m 事件 A的可能结果数 一次试验所有 可能出现的结果数 0≤m≤n n m 0≤ ≤1 特别地 ，当 A为必然事件时， P(A)=1 当 A为不可能事件时，

6个红球，它们 除颜色外均相同。 从袋中摸出一个球，请计算 下列事件发生的概率分别是多少。 （ 1）、摸出绿球； （ 2）、摸出白球； （ 3）、摸出红球； （ 4）、摸出黑球； （ 5）、摸出黑球或绿球； ：一枚质地均匀的硬币，先抛一次，记下正反面，再抛一次，记下正反面，若两次记录均为正面，则甲获胜，否则乙获胜，请问你想扮演甲还是扮演乙。 解：两个正面出现的概率为 1/4，不是两个正面的概率为

（ 1） 0≤P(A)≤1. （ 2）若事件 A与 B互斥，则 P（ A∪B ）＝ P（ A）＋ P（ B） . （ 3）若事件 A与 B对立，则 P（ A）＋ P（ B） =1. （ 1）任何两个基本事件是互斥的； （ 2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和 . 事件 A所包含的基本事件的个数 基本事件的总数 P(A)= 一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（ 有限性 ）