概率论

2(m+n) ： P172 例 （ 2） t 分布 若 X~N(1,0) ， Y~𝓍2(n) 且 X,Y 相互独立 ，则 T = X√Y n⁄ ~t(n) EX=0 ： P174 例 ， P178 例 （ 3） F分布 ： 若 X~𝓍2(n) ， Y~𝓍2(m)且 X,Y相互独立，则 F = X n⁄Y m⁄ ~F(n,m)

随机试验、样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算． 诈瑚戴息徒真嘉瘩刚肉道斩末房叶锨达架芥酿瑚露盲馅查撬粳胸担馈烫缎挠任吠奈查恋毅屯甲酣衫薄变镁较错嘻帖两磷邯控俗蜕基汰法野泌绿撞墩 公理 2 (规范性 ) 对于必然事件  ，有 ( ) 1P ； 概率论与数理统计总结 1 全国中考信息资源门户网站 率知识点梳理总结第一章 随机事件与概率一、教学要求 1．理解随机事件的概念，了解随机试验

答案： D 本人看法：本题已知条件可能引起歧义。 请注意理解 “它们 …” 一句。 （ X， Y）的概率密度为 （ 1）求常数 c。 （ 2）求（ X， Y）分别关于 X， Y 的边缘密度 （ 3）判定 X 与 Y 的独立性，并说明理由；（ 4）求 P . 【答疑编号 32030304】 解析： 联合函数函数求一个范围内的概率问题。 双积分即可 解：（ 1）由二维连续型随机变量（ X，

1）离散型随机变量函数的分布 设 X 为离散型随机变量，其分布列为 (表 22)： 表 22 X 1x 2x 3x „ nx „ P 1p 2p 3p „ np „ 则 )(XgY 任为离散型随机变量，其分布列为 (表 23)： 19 表 23 Y )( 11 xgy  )( 22 xgy  )( 33 xgy  „ )( nn xgy  „ P 1p 2p 3p „ np „ iy

 其他,0,1)( bxaabxf 1,0)( ab axxF (2) 指数分布 )(E   其他,00,)( xexf x     0,1 0,0)( xe xxF x (3) 正态分布 N ( ,  2 )   xexf x 2 22 )(2 1)(     x t texF

为其分布函数，则 = ______. 答案： 解析：本题考核概率分布的性质及分布函数的概念。 高等教育自学考试辅导 《 概率论与数理统计（经管类） 》 根据分布函数的定义 ，所以 解法一：。 解法二： 例 X 的概率密度为 ，则 c=___________。 答案： 解析：本题考察一维随机变量概率密度的性质：。 本题 ， ，故填。 例 3. 设函数 在 上等于 sinx，在此区间外等于零，若

布 （ 1）离散型随机变量函数的分布 设 X 为离散型随机变量，其分布列为 (表 22)： 表 22 X 1x 2x 3x „ nx „ P 1p 2p 3p „ np „ 则 )(XgY 任为离散型随机变量，其分布列为 (表 23)： 19 表 23 Y )( 11 xgy  )( 22 xgy  )( 33 xgy  „ )( nn xgy  „ P 1p 2p 3p „ np „

从中任取 2 个球结果与顺序无关，所以取法共有 个基本事件，所以基本事件总数为 种，每一种取法的结果是一 （ 1）分两 步取。 第一步，在 5 个白球中任取一个，方法数为 5；第二步在 3 个红球中取一个，方法数为 3，根据乘法原则，共有 53 种方法，即有 53 种结果。 （ 2）从 5 个白球中任取 2 个，结果与顺序无关 ∴ 取法共有（种） ∴ B包含的基本事件共有 r2=10 7 （种）

D(a+bX)=b2D(X)，其中a、b为常数当X、Y相互独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y)协方差与相关系数协方差的性质独立与相关独立必定不相关相关必定不独立不相关不一定独立第四章 正态分布标准正态分布的概率计算标准正态分布的概率计算公式一般正态分布的概率计算一般正态分布的概率计算公式第五章 卡方分布t分布F分布正态总体条件下样本均值的分布：样本方差的分布：两个正态总体的方差之比

)(  dxyxfyfY （ 6）条件分布 离散型 在已知 X=xi的条件下， Y 取 值的条件分布为 ； iijij ppxXyYP )|( 在已知 Y=yj的条件下， X 取值的条件分布为 ,)|(jijji ppyYxXP 连续型 在已知 Y=y 的条件下， X 的条件分布密度为 )( ),()|( yf yxfyxf Y； 在已知 X=x 的条件下， Y