概念

a2－ a1=d, a3－ a2=d, an－ an1=d, …… 将上面 n1个等式的两边分别相加 , 得 an－ a1= (n1)d, 所以 , an= a1+(n1)d, 当 n=1时 ,上面的等式显然成立 . 叠加法 所以当 n≥2时 ,有 例 ｛ an｝中 ,已知 a3=10, a9=28,求 a12 . 等差数列的通项公式一般形式 : an = am + (n－ m)d. 例 ｛

m 的取值范围。 (2)若 A∩B, 求实数 m 的取值范围 . 评注 (1)注意下面的等价关系 : ① A∪ B=B AB。 ② A∩B=A AB。 (2)用“数形结合思想”解题时 , 要特别注意“端点”的取舍 . [6, 2] (11, 3) 典型例题 评注 (1)本题将两集合之间的关系转化为两曲线之间的关系 , 然后用数形结合的思想求出 a 的范围 , 既快又准确 .

数 数 点 形 引例： ① 数组 1， 3， 5， 7． ② 满足 3x－ 2＞ x＋ 3的全体实数 ． ③ 到角两边距离之和相等的点的 集合 ． ④ 所有直角三角形 ． ⑤ 高一 （ 1） 班全体同学 ． 数 数 点 形 人 引例： 以上所有的对象都具有 指定性 . 一般地，某些指定的对象集在一起 ,就成为一个 集合 , 也简称 集 . 集合的概念 集合中的每个对象叫做这个集合的 元素 .

样的二次根式 ,叫做最简二次根式 . ,结果是 . 33 分母 能开得尽方 轻松尝试应用轻松尝试应用轻松尝试应用轻松尝试应用 1 2 3 4 5 答案 答案关闭 A 1.(2020重庆中考 )在中 ,a的取值范围是 ( ) ≥ 0 ≤ 0 0 0 轻松尝试应用 1 2 3 4 5 答案 答案关闭 D 2 . 若 a 为任意实数 , 则下列式子一定是二次根式的是 ( ) A . 𝑎 B . �

d). We monly call functions by letters. Because function starts with f, it is a monly used letter to refer to functions.   632 2  xxxfThe left hand side of this equation is the function notation

验中，有 n种可能结果，其中每一种结果发生的可能性相等，那么出现每一种结果的概率都是 . n 1 如果事件 A包含其中的 m种可能结果， 那么事件 A发生的概率： P(A)= + +… + n 1 n 1 n 1 m个 = n m 事件 A的可能结果数 一次试验所有 可能出现的结果数 0≤m≤n n m 0≤ ≤1 特别地 ，当 A为必然事件时， P(A)=1 当 A为不可能事件时，

_度； 你能在地图上确定点的位置吗 ? 角的大小比较 : (P156 1) :把一个角放到另外一个角上 ,顶点重合 ,其中一条边也重合 ,另外一边在这边的同侧 . 一副三角板共有多少个不同的角 ? 你用一副三角板能拼成多少多少个不同的角 ? 如果不是拼 ,而是画 ,又能画多少个呢 ? 34176。 34’+21 176。 51’=________ 180176。 52176。

α ＝－34. 【 方法点评 】 α 终边上一点 P的坐标，则可先求出点 P到原点的距离 r，然后用三角函数的定义求解． 2．已知角 α 的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求相关问题，若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角 α 的值． 【 特别提醒 】 若角 α 的终边落在某条直线上，一般要分类讨论． 1．已知角 θ 终边上一点 P(x

470=30+4 360(k=4) 1770=305 360 (k=－ 5) ⑶ 结论： 所有与 终边相同的角连同 在内可以构成一个 集合 ： {β| β=α+k360186。 }(k∈ Z) 即：任何一个与角 终边相同的角，都可以表示成 角 与整数个周角的和 ⑷ 注意以下四点： ① k∈ Z； ② 是任意角； ③ k360186。 与 之间是“ +”号，如

压力；桌面由于发生微小的形变，对书产生垂直于书面向上的弹力 F2，这就是桌面对书的支持力 . 静止地放在倾斜木板上的书 ， 由于重力的作用也压迫木板 ，它们都发生微小形变 ， 致使书对木板有垂直于木板斜向下方的压力 F1， 木板对书有垂直于书面斜向上方的支持力 F2. 可见 ， 通常所说的压力和支持力都是弹力 .压力的方向总是垂直于支持面而指向被压的物体 ，