概念

导数（三步法 ） 步骤 :。 )()()2( 00 x xfxxfxy  算比值时在求 0.)3(0  xxyy xx例 y=x2+2在点 x=1处的导数 解： 222 )(2)21(]2)1[( xxxy xx xxxy   2)(222|0,2139。 xyxxxy时当变题 .求 y=x2+2在点

对应叫做从 A到 B的一个函数 (functin), 通常记为 : y=f(x),x∈A. 其中 ,所有的输入值 x组成的集合 A叫做函数 y=f(x) 的定义域 (domain). 所有的输出值 y组成的集合 B叫做函数 y=f(x) 的值域 (range). （ 1）对于变量 x允许取 的 每一个值 组成的集合 A 为函数 y=f(x)的定义域 . 对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：

地自然有机，反朴归真。 “浪漫”是赖特有机建筑语言，他说：“在有机建筑领域内，人的想象力可以使粗造的结构语言变为相应的高尚形式，而不是去设计毫无生气的立面和炫耀结构骨架，形式的诗意对于伟大的建筑就象绿叶与树木，花朵与植物。 肌肉与骨头一样不可缺少。 ” 流水别墅是赖特为卡夫曼家族设计的别墅。 在瀑布之上 ,赖特实现了“方山之宅” (houseonthemesa)的梦想

的定义域和值域． 情境问题 (1)从函数的角度看这个问题中的函数，有什么问题吗。 (2)如何改变函数的定义，使之满足函数的要求呢。 11  xx 中小学课件站 数学建构 1．函数的概念以及记法 一般地，设 A， B是两个非空数集，如果按照某种对应法则 f，对于集 合 A中的每个元素 x，在集合 B中都有惟一的元素和它对应，那么这样的 对应叫从 A到 B的一个函数． x的值构成的集合

3]． (4)x(－ 1， 2]． (5)x(－ 1， 1)． 数学应用： 中小学课件站 例 3 求下列函数的值域 . (1) 2 4yx (2) 24yx思考： 求函数 f(x)＝ － 2 的值域 . x数学应用： 中小学课件站 求函数值域的常用方法： (1) 观察法 —— 依托图象． (2) 代入法 —— 一般适用于定义域为孤立数集． (3) 依托已知函数的值域． (4)

M M的圆的方程． 例 2： 已知线段 AB 的端点 B 的坐标是 (4,3) ，端点 A 在圆 22( 1) 4xy   上运动，求线段 AB 中点 M 的坐标 (, )xy 中 ,xy满足的关系。 并说明该关系表示什么曲线。 例 3： 某圆拱桥的示意图如右图，该圆拱的跨度 AB 是36 米，拱高 OP 是 6 米，在建造时，每隔 3 米需用一个支柱支撑，求支柱 22AP 的长度（精确到

)的值域即为 f(g(x))的定义域； 四、数学运用 （一）例题． 例 1 已知函数 f (x)＝ x2＋ 2x，求 f (－ 2)， f (－ 1)， f (0)， f (1)． 例 2 根据不同条件，分别求函数 f(x)＝ (x1)2＋ 1的值域． （ 1） x∈{ － 1， 0， 1， 2， 3}； （ 2） x∈R ； （ 3） x∈[ － 1， 3]； （ 4） x∈ (－ 1， 2]

2 略． 问题 3 略（详见 23页）． 2．函数：一般地，设 A、 B是两个非空的数集，如果按某种对应法则 f，对于集合 A中的每一个元素 x，在集合 B中都有惟一的元素 y和它对应，这样的对应叫做从 A到 B的一个函数，通常记为 y＝ f(x)， x∈ A．其中，所有输入值 x组成的集合 A 叫做函数 y＝ f(x)的定义域． （ 1）函数作为一种数学模型，主要用于刻画两个变量之间的关系；

abg ( x ) dx ＝ 6 ， 求ab3 f ( x ) dx . 解： ∵abf ( x ) dx ＋abg ( x ) dx ＝ab[ f ( x ) ＋ g ( x )] dx ， ∴abf ( x ) dx ＝12 － 6 ＝ 6. ∴ab3 f ( x ) dx ＝ 3abf ( x ) dx ＝ 3 6 ＝ 18.

的通项公式 . 信息交流，揭示规律 【 注 】 (1)一个数列的通项公式有时不唯一 . 如 ， ,0,1,0,1,0,1,0,1, 它的通项公式可以是 也可以是 (2)通项公式的作用 :① 求数列中的任意一项。 ②检验某数是不是该数列中的项 ,并确定是第几项 . ( 1 )c o s2nna 11 ( 1 )2nna运用规律，解决问题 例 1 写出下面数列的一个通项公式