高等数学

） 积分 I= L dyyyxdxxyx )56()4(42134 与路径无关，则入 =（ ） 3已知2)( )( yx ydydxayx  为某函数的全微分，则 a=（ ） 3  为平面 4 zyx 被圆柱面 122 yx 截出的有限部分，则曲面积分  szd=（ ） 3面  为 x2+y2+z2=R2 在第一极限的部分，其面密度为 P（ X,Y,Z）

x在 x=2 处切线的斜率是 ( ) A. e4 B. e2 C. 2e2 2曲线 11  xxy 在 处的切线方程是（ ）     2曲线 2 2y x x上切线平行 于 x 轴的点是 ( ). A、 (0, 0) B、 (1, 1) C、 (–1, 1) D、 (1, 1) （四）中值定理与导数的应用 下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理的有（ ）。 a、

eaa21 +5/12 29. 8a 30. 521/2 31. （ 0， 1， 2） 32. 5a11b+7c 33. 4x+4y+10z63=0 34. y2+z2=5x 35. x+y2+z2=9 36. x 轴： 4x29(y2+z2)=36 y 轴： 4(x2+z2)9y2=36 37. x2+y2(1x)2=9 z=0 38. x2+y2+(1x)2≤ 9 z=0 39.

 1 21)1(5nnnn 的和 . 解  1 21)1(5nnnn  1 )1(5n nn1 21nn  11 1115)1(5nn nnnn nkn kkg1 1115令 ),111(5 n,5)111(lim5lim  ngnnn

解21211122 ttttdxdy  （ 2分） tttdtdtdxddx yd 212()2( 222  ）（ 2分） tt41 2 （ 2分） 35．【参考答案】 解原式   4224222222)4()4( yxyx d x d yyxd x d yyx （ 2分）    20 20 32 2220 )4()4(   r

xFdxxF .)()(  CxFxdF结论： 微分运算与求不定积分的运算是 互逆 的 . 10 实例 xx 11.11Cxdxx 启示 能否根据求导公式得出积分公式。 结论 既然积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式 . )1( 二、 基本积分表 11 基本积分表    kCkxk d x ()1( 是常数

组的矩阵解法、二次型的正负判定法、线性变换法等等现代中学数学和高等数学教学的一个显著特征就是注重知识形成过程的教学形成和发展学生的数学思想和方法 ,会用数学思想和方法来解决问题 . 2 高等数学在中学数学中的应用 用高等数学的观点、原理和方法认识、理解和解决中学数学问题是我们大多数人的共同目的 ,也是高等数学价值的一种体现 ,尤其是在指导教学、指导解题、诠释初等数学 6 问题等方面体现非常明显