高级中学

F2 是双曲线 )0,0(12222  babyax 的两焦点，以线段 F1F2 为边作正三 角形 MF1F2，若边 MF1 的中点在双曲线上，则双曲线的 离心率是 已知向量 i 与 j 是平面直角坐标系内分别与 x 轴 ,y 轴方向相同的两个单位向量 ,并且 jiOA 24  , jiOB 43  ,则 OAB 的面积等于 若直线 2 2 0( , )ax by a b R

，且 a b ＝ 0，则 (a － c )(b － c )的最小值为＿＿＿＿＿＿ 10. 如图 ， 线段 AB＝ 8， 点 C 在线段 AB 上 ， 且 AC＝ 2， P 为线段 BC 上的一动点 ， 点 A绕点 C 旋转后与点 B绕点 P 旋转后重合于点 D， 设 CP＝ x， △ PCD 的面积为 f(x)， 则 f(x)的最大值为 ＿＿＿＿＿＿＿ 2 11. 如图，正方形 ABDE 与等边

位置无关的定值”，请你对该猜想给出证明.19．如图，在直角坐标系中，有一组底边长为的等腰直角三角形，底边依次放置在轴上（相邻顶点重合），点的坐标为。 （Ⅰ）若在同一条直线上，求证数列是等比数列；（Ⅱ）若是正整数，依次在函数的图象上，且前三个等腰直角三角形面积之和不大于，求数列的通项公式。 20．已知：二次函数，其中，且函数在处取得极值.（I）求所满足的关系；（II）若直线

数 3()f x x ax在 R 上增函数的一个充分不必要条件是 （ B ） A、 0a B、 0a C、 0a D、 0a （ 1） x y O 1 2 x y y x y x y x O 1 2 O 1 2 O 1 2 1 2 理科数学第 页 3 二、填空题（本大题共有 4 小题，每小题 4分，共 16 分，把答案填在题中的横线上） 1 已知 f(x)=x2－ x，则 f(1)=

⑥开发清洁能源 ⑦破坏原生态系统 ⑧改善区域生态环境 A． ⑤，①② B． ⑧，⑦ C． ③⑤，⑦ D． ⑧，② 27． 南京古泉 生态 农场将养猪、养鱼、沼气工程、养鸭、养蚯蚓、养蘑菇和种植果树等生 产过程合理地组合在一起，形成一个良好循环系统。 下列相关说法错误的是 A．沼气是一种清洁可再生的能源 B．果园内蚯蚓能改良土壤，在该生态系统中属于分解者 C．从生态学角度看

时，自动卸货装置立即将货物卸下，然后小车恰好被弹回到轨道顶端，之后重复上述过程。 根据以上条件，下列选项正确的是 （ ） A .m＝ M B. m＝ 2M C. 小车不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 ，减少的重力势 能全部转化为弹簧的弹性势能 三、填空与实验 (每空 3 分 ,共 21 分 ) 11．一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上

B、 离子化合物中只有离子键，共价化合物中只有共价键 C、 氨分子中氢、氮原子的化合价已饱和，不能再与其它原子或离子成键 D、 铵根离子呈正四面体结构 体积为 VmL， 密度为 dg/cm3的溶液，含有式量为 M 的溶质 m g，其浓度为 C mol L1， 质量分数为 w%， 下列表示式中正确的是 A、 c=M dw 100 B、 m=Vdw C、 w%= %1000 dMc  D、

a， ，则 C A ． ( ) ( )f x g x、 均为偶函数 B ． ( ) ( )f x g x、 均为奇函数 C ． ()fx 为偶函数 ， ()gx 为奇函数 D ． ()fx 为奇函数 ， ()gx 为偶函数 4．如右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形， 俯视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的体积是 D A． 433  B． 12 C． 33

(0,1]上递减，在 (1，＋ ∞ )上递增，所以 0a3a－ 1≤ 1，解得12a≤23，此即为 a的取值范围． 14. 已知函数 f(x＋ 1)是奇函数， f(x－ 1)是偶函数，且 f(0)＝ 2，则 f(4)＝ _2_______. 解析： 依题意有 f(－ x＋ 1)＝－ f(x＋ 1)， f(－ x－ 1)＝ f(x－ 1)，所以 f(4)＝ f(－ (－ 3)＋ 1)＝－ f(－

纸带运动方向→ v B D A C F 0 a 图（ d） 图 (c) ( 1 ）请在上面的方框中画出实验电路图． ( 2 ）在上图中画出小灯泡的 I 一 U 曲线． ( 3 ）把本题中的小灯泡接到图示电路中，若 电源电动势 E= 2 . 0V , 内阻不计，定值电阻 R=5Ω ，则此时小灯泡的功率是 ________ W . 1 以下三题为选做题 ． ． ． ． ． ． ． ． A、（ 选选修