高中数学

的造价为 120 元，怎样设计水池能使总造 价最低。 最低总造价为多少元。 例 )21(， 的直线 l 与 x 轴的正半轴、 y 轴的正半轴分别交于 BA， 两点， 当 ABC 的面积最小时，求直线 l 的方程． 例 ，一份印刷品的排版面积（矩形）为 A ，它的两边都留有宽为 a 的空白，顶部和底部都留有宽为 b 的空白，如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少。 【学后反思】 x y b

2． “(x－ 2)(x－ 3)＝ 0”是 “x＝ 2”的 条 件． 3 .设 ””是“则“ xxxRx  31, 的 . 条件 . 4.“a＋ b0 且 ab0”是 “a0 且 b0”的 条 件． 5.（ 2020 广东文数） 0x 是 03 2 x 的 条件 . 6．（ 11 重庆理 2） “x ”是 “x ”的 条件 . 7.（天津理 2）设 Ryx , 则 “

四条边相等的四边形是正 方形． 例 3 判断下列说法是否正确： （ 1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真； （ 2）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真． 例 4 写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别 判断它们的真假： （ 1）若 |||| ba ，则 a＝ b； （ 2）若 x＜ 0，则 x2＞ 0． 四、随堂练习： （ 1）下列语句中是命题有

x2＋ x＋ 1＞ 0 ； 平行四边形的对边相等；  xR， x2－ x＋ 1＝ 0． 例 2 写出下列命题的否定： 中学生的年龄都在 15 岁以上； 有的三角形有一个内角是直角 ； 锐角都相等； 我们班上有的学生不会用电脑． 例 3 写出下列命题的否定，并判断其真假 : 三角形的内角和是 1800； 所有的等边三角形都全等； 实系数一元二次方程有实数解； 有的实数没有平方根． 五

假，只要在给定的集合内找出一个 x0，使 p（ x0）为假． 数学运用 例 1 判断下列命题的真假： （ 1）  xR， xx 2 ； （ 2）  xR， xx 2 ； （ 3）  xQ， x2－ 8＝ 0； （ 4）  xR， x2＋ 2＞ 0． 例 2 判断下列命题是全称命题还是存在性命题： （ 1） 任何 实数的平方都是非负数； （ 2） 任何数与 0 相乘，都等于 0

距为 13222  mymx的焦距为 4，则 m= (0,1)， (0,1)的椭圆方程可以是 A. 112 222  ayax B. 11 222 2  ayax C. 112 222  ayax D. 11 2222  ayax 125 22 yx上一 点 P到一个焦点的距离为 2，则点 P到另一个焦点的距离 16222 ayax表示焦点在 x轴上的椭圆

，叫做椭圆的离心率． 说明：（ 1）因为0,ac所以01e． （ 2）e越接近 ，则 越接近 ，从而22 cab 越小，因此椭圆越扁； 反之， 越接近于0，c越接 近于 ，从而 越接近于 ，这时椭圆就接近于圆． （ 3）当且仅当ab时，0c，这时两焦点重合，图形变为圆，但本教材规定圆与椭圆是不同的曲线 ，有些书将圆看成特殊的椭圆． 六、数学运用 例 1 求椭圆22125

学号： 第 学习小组 【课堂检测】 P 与定点  0,1 的距离与它到直线 5x 的距离的比是31，则 P 点的轨迹方程是______ P 是椭圆 145 22  yx 上的一点，且以点 P 及焦点 1F 、 2F 为顶点的三角形 面积为 1，则点 P 的坐标 3．已知 椭圆 12449 22  yx 上一点 P 与椭圆的两焦点 1F 、 2F 的连线的夹角为直角， 则 ||||

． F1 ， F2 ． a， b， c 之间的关系 注意： 1．若常数要等于12||FF，则图形是什么。 2．若常数要大于 ，能画出图形吗。 3．定点 F1， F2 与动点 M 不在平面上，能否得到双曲线。 （强调 “在平面内 ”） 4．1MF与2哪个大。 （当 M 在双曲线右支上时，| | | |MF MF；当 点 M 在双曲线左支上时，12| | | |MF MF） 5．点 M

第 学习小组 【课堂检测】 ○1 134 22  yx ○2 14 22 yx ,关于 x轴、 y轴都对称的是 ( ) A. yx 42  B. 022  yxyx C. xyx 54 22  D. 49 22  yx 3. 已知椭圆的焦 距、短轴长、长轴长成等差数列，则该 椭圆的离心率是 ______ 4. 椭圆 1145222  ayax 的焦点在 x 轴上