高中数学
共同的焦点，且与椭圆相交， 在第一象限的交点 A的纵坐标为 4，求此双曲 线的方程。 例 x2m＋ y2n ＝ 1(mn0)与双曲线 x2a － y2b ＝ 1(a0， b0)有相同的焦点 F F2， P 是两条曲线的一个交点，则 PF1PF2 的值为 ________． 三、随堂练习 21,FF 是双曲线 191622 yx的焦点， PQ是过焦 点 1F 的弦，且 PQ的倾斜角为 600
点 F y O x l F y O x l O F y x l F y O x l 对称轴 离心率 三、例题评析 例 1 已知抛物线关于 x 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 (2, 2 2)M ，求它的标准方程． 例 2 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛 物线的焦点处． 已知灯口圆的直径为 60cm，灯深 40cm，求抛物线的标准方程和焦点位置． 例 3
a叫做双曲线的离心率，且1e． 2．由于 11 22222222 eaca acabab ，所以 越大，b也越大， 即渐 近线ba的斜率绝对值越大．这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔，从而得出：双曲线的离心率越大，它的开口就越开阔． 这时，指出：焦点在 y轴上的双曲线的几何性质可以类似得出，双曲线的几何性质与坐标系的选择无关，即 不随坐标系的改变而改变． 五、例题讲解
距离为 34c ，求双曲线的离心率。 【学后反思】 课题： （ 2）检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【课堂检测】 双曲线 221xyab( 0, 0)ab的离心率等于 2 ，则 它的渐近线的方程为____________ 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2 ，焦点到渐近线的距离为 6 ，则双曲线的 离心率 e 等轴双曲线以坐标轴为对称轴，且过圆 22 4 6 12 0x
二、随 堂练习 2 4yx 的焦点 F 的直线交抛物线于 11,Ax y 、 22,B x y ， （ 1）若 125xx，则 AB ；（ 2）若 123yy ，则 AB 2 2y px 焦点 F 的直线与抛物线交于 M 、 N 两点，若 M 、 N 在抛物线的准线上的射影分别为 1M 、 1N ，则 11 ____________M FN 2 2 ( 0)y
程． 曲线上一点处的切线 当堂检测 姓名 _____________ ，直线 l 为曲线在点 P处的切线，分别求出 l 的斜率 1k = ， 2k = ， 3k = ． 2．曲线 23 4 2y x x 在点 M（ 1， 1）处的切线的斜率是 3. 已知曲线 32yx 上一点 A（ 1， 2），则点 A
②指数函数 ③对数函数 ④ 正 弦 函 数 、 余 函 数 例 2：利用求导公式求下列函数导数 ① 5yx ； ② 23yx ； ③ 5yx； ④ 4ty ； ⑤ 3lognm ； ⑥ y x x ； ⑦ sin3y ； ⑧ sin( )2yx
数 )(xf 在 4,1 内递减，在 ,6 递增，求实数 a 的取值范围； 例 3：已知函数 axxxf 33 求函数的单调区间 课堂检测 — 课题： 利用 导数研究函数的单调性⑵ 姓名： 2)( 23 mmxxxf 的单调减区间是 3,0 ，则 m ； xxxf cos)
处的切线方程为 6xy+7=0，求函数的解析式 四：学后反思 课堂检 测 —— 、差、积、商的导数（ 2） 姓名： １ . 函数 2cosxy x的导数为 ２ 已知 ( 1)( 2) ( 3 )y x x x ，则 39。 y = ______________________ ３ 曲线 212yx的垂直于直线 10xy 的切线方 程为 ４．已知函数 ()fx在 1x
四、学后反思 课堂检测： 课题： 见函数导数（ 2） 姓名： 1. 下列四组函 数中导数相同的是 ① ( ) 1fx 与 ()fx ；② ( ) si n ( ) c osf x x f x x与 ； ③ 1( ) ( ) lnf x f x xx与；④ 2( ) ( ) 2 xf x x f x与 2. 函数 cosyx 在3x 处的切线方程为 3. 如果曲线