高中数学

例 3 证明当  2,0x时，证 明 xxtan 课堂检测 —— 课题： 函数的单调性 ⑴ 姓名： ： （ 1） )3(2  xxy ： （ 2） xxy cossin  ：  2,0x时 ，

； （ 2）已知 221xy，求函数 2xy 的最值。 例 设 f(x)= 52223  xxx , (1)求函数的单调区间； (2)当 x∈［ 1,2］时， f(x)m恒成立，求实数 m的取值范围 . 课题： （最大值与最小值） 【课堂作业】 函数 xxxf sin21)( 在区间 ]2,0[  上 的最大值为 ，最小值为。 2 、 已知 函 数 dcxxxxf 

P P P 二、建构数学 切线定义：如图，设 Q 为曲线 C 上不同于 P 的一点，直线 PQ称为曲线的割线．随着点 Q沿曲线 C 向点 P 运动，割线 PQ 在点 P 附近逼近曲线 C，当点 Q 无限逼近点 P 时 ， 直线 PQ 最终就成为经过点 P 处最逼近曲线的直线 l，这条直线 l 也称为曲线在点 P 处的切线．这种方法叫割线逼近切线． 思考：如上图， P 为已知曲线 C 上的一点，如

1．某公司租地建仓库，每月土地占用费 y1 与仓库到车站的距离成反比 ，而每月库存货物的运费 y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站 10 千米处建仓库，这两项费用 y1 和 y2分别为 2万元和 8万元．那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站 ________千米处． 20 000 元，每年最大规模的养殖量为 600 头， 且 每养 l头猪，成本 增加 100 元，养 x

q p，那么称 p是 q的充分不必要条件； 如果 p q且 qp，那么称 p是 q的必要不充分条件； 如果 p q且 q p，那么称 p是 q的既不充分又不必要条件． 四、数学运用 例 1 指出下列命题中， p是 q的什么条件．（在 “ 充分不必要条件 ” 、 “ 必要不充分条 件 ” 、“ 充要条件 ” 、 “ 既不充分又不必要条件 ” 中选出一种） （ 1） p： x－ 1＝ 0， q：（

（ x） ” 的否定为 “  xM， 172。 p（ x） ” ． 1． 全称命题的否定是存在性命题，要证明一个全称命 题是假命题，只需举一个反例即可．有些全称 命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上存在量词 ； 2． 存在性命题的否定 是 全称命题，有些存在性命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上全称量词． 四、 数学运用 例 1 写出 下列命题的否定 ： （ 1） 所有人都晨练；

p则 q” ，其中 p是命题的条件， q是命题的结论． 2．在上面的例子中： 命题②的条件和结论分别 是命题①的结论和条件，我们称这样的两个命题互为逆命题； 命题③的条件和结论分别是命题①的条件的否定和结论的否定， 我们称这样的两个命题互为否命题； 命题④的条件和结论分别是命题①的结论的否定和 条件的否定，我们称这样的两个命题互为逆否命题． 3．一般地，设 “ 若 p 则 q” 为原命题，那么

直线ab叫做双曲线221yxab的渐近线． 四、离心率 由于正确认识 了渐近线的概念，对于离心率的直观意义也就容易掌握了， 为此，介绍 一下双曲线的离心率以及它对双曲线的形状的影响： 1．双曲线的焦距与实轴的比ce a叫做双曲线的离心率，且1e． 2．由于2 2 2 222 11b c a c ea a a    ，所以 越大，ba也越大

从方程1xyab上看： （ 1）把 换成方程不变，说明当点( , )Px y在椭圆上时，点P关于y轴的对称点( , )xy也在椭圆上，所以椭圆的图象关于y轴对称； （ 2）把y换成 方程不变，所以椭圆的图象关于y轴 对称； （ 3）把x换成x，同时把 换成 方程不变，所以椭圆的图象关于原点成中心对称． 综上：坐标轴是椭圆 的对称轴，原点是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做椭圆的中心．

坐标系。 原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单； （一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴．） [ ①建立适当的直角坐标系： 以直线12FF为x轴，线段 的垂直平分线为y轴，建立如图所示 坐标系． ②设点：设()Px y，是椭圆上的任意一点，122FF c，1( 0)Fc，1( 0)，； ③根 据条件11F PF a得2 2 2 2( ) ( ) 2c y x c