高中数学
第一类：排头和排尾均不含甲和乙的站法，如图： 甲 乙 ， 这样的站法有 种； 第二类：特殊位置仅出现 1 个特殊元素，如图： 乙 甲 或甲 乙 这样的站法有 种。 第三类：特殊位置出现 2 个特殊元素，如图： 乙 甲， 这样的站法有 种。 综合以上三类，共有 3720 种。 老师：这位同学同时考虑所有的特殊位置和特殊元素，直接分类找出 满足条件的站法，这种做法与同学一的想法类似
）已知正三棱锥 SABC 的棱长都为 1，求侧面和底面所成二面角的余弦． （ 2）已知正四棱锥 SABCD 的棱长都等于 ，求侧面和底面所成二面角的余弦． 分析： 在学习了二面角的定义后，强化概念的理解和运用，从立体几何常见的正棱锥着手，把空间角转化为平面角，逐步培养和发展学生的几何直观和空间想象能力，体现了数学划归与转化的思想方法． 在 二面角的棱上有两个点 A,B,AC,BD分别是在这
a a a a 1 1 1( ) 02 2 1 1a a a a ∴ f(a)g(a)。 点评：本题考查函数的解析式、函数图象、识图能力、图形的组合等，充分借助图象信息，利用面积问题的拆拼以及等价变形找到问题的突破口，解题思路：图形面积不第 14 页 共 32 页 会拆拼、数形结合 、等价转化。 例 16． 设曲线 C 的方程是 3y x
点． 第一阶段设计意图： 产生疑问困惑，引起兴趣，引出课题．第一阶段一直以学生熟悉的函数作为模本研究，从特殊到一般的升华，也全面总结了二次函数零点情况，给学生一个清晰的解题思路．进而培养学生归纳总结能力．提出的问题：如何并根据函数零点 的意义求零点。 可以解方程 而得到（代数法）；可以利用函数的图象找出零点．（几何法）为后面的教学埋下伏笔． 第二阶段：函数的零点存在性的探索 例题 2： 问题 1
中 c )( c 是该物体初次清洗后的清洁度。 (Ⅰ )分别求出方案甲以及 c 时 方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少； (Ⅱ )若采用 方案乙 , 当 a 为某固定值时 , 如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最小 ? 并讨论 a 取不同数值时对最少 总用水量多少的影响。 解： (Ⅰ )设方案甲与方案乙的用水量分别为 x 与 z。 由题设有 1xx=，解得 x=19
b，则当 2,2x 时， )2,)2(,)2(m a x()( m a x abfffxf 又 724 11214 )1()1(202242 2 ffabfbabcabcabf， ∴ 此时问题获证。 综上可知：当 2 2x 时，有 7 7f x( )。 点评： 研究 )(xf 的性质
由导数信息作出原函数图象，有利于学生研究原函数的性质。 暗线：从数形两方面突破了本节课的重难点 例 2：两个目的。 落实通 性通法，根据函数的单调性比较大小。 与 比较法 的差异（针对学生增加第一问，搭台阶）。 暗线：构造函数是研究函数的一个重要方法 这个教学程序设计就是要把我是如何解决问题的，做给学生看。 附： 七、教学过程 （一）新课引入 练：求下列函数的导函数 ① y=x ② y=x2－
n=lg(bn)(n∈ N*),若 a 取 (2)中确定的范围内的最小整数，问数列 {Cn}前多少项的和最大。 试说明理由。 解： (1)由题意知： an=n+21,∴ bn=20xx(10a) 21n。 (2)∵函数 y=20xx(10a)x(0a10)递减， ∴对每个自然数 n,有 bnbn+1bn+2。 则以 bn,bn+1,bn+2 为边长能构成一个三角形的充要条件是
‛的概念的‚自然形成‛做铺垫。 【 学数学 】 Page 6 【 推广并提出任务 】 （诱思导知，水到渠成） 【 学数学 】 【 探究建构，反例辨析 】 （ 1） （ 2）依据这个定义， ( , ) 0F x y 就是曲线 C上的点的特征性质， 那么你们会不会用特征性质描述法表示曲线 C呢。 （ 3）在坐标系选定后，一个方程对应的曲线唯一吗。 曲线的方程唯一吗。 （
形 对角面的形状 三角形 等腰三角形 梯形 等腰梯形 平行于底的截面形状 与底面相似的多边形 与底面相似的正多边形 与底面相似的多边形 与底面相似的正多边形 其他性质 高过底面中心；侧棱与底面、侧面与底面、相邻两侧面所成角都相等 两底中心连 线即高；侧棱与底面、侧面与底面、相邻两侧面所成角都相等 几种特殊四棱柱的特殊性质 名称 特殊性质 平行六面体 底面和侧面都是平行四边行；四条对角线交于一点，