高中数学

，当 n为大于 1的自然数时，原不等式成立 . 温馨提示 用数学归纳法证明不等式时，从 P(k)到 P(k+1)的过渡往往用到不等式的传 递性，即要证 n=k+1时不等式成立〔不妨用 A(k+1)≥B(k+1)表示〕，需 n=k时， A（ k） ≥B(k)成立 ,然后有 A（ k+1）=A(k)+C(k)≥B(k)+C(k), 类题演练 2 在数列 {an}中， |an|2,且

； N+ ； 2. 描述 法 ： 将所给集合中 元素的共同特征和性质用文字或符号语言描述出来 其一般格式如下：  适合的 条 件xx 大括号内竖线左边的 x 表示： ； 大括号内竖线右边表示： ； 注意 事项 ： 1） 特征性质必须明确。 2） 若元素范围为 R，“ ”可以省略不写。 例如：  23

R)的图像是一条开口向下且对称轴为 x＝ 3 的抛物线，试比较大小： (1)f(6)与 f(4) 例 3．利用函数单调性定义证明函数 f(x)＝－ x3＋ 1在 (－∞，＋∞ )上是减函数． 参考答案： 例 (1)令 f(x) ＝ x2＋ 2x－ 3＝ (x＋ 1)2－ 4． 先作出 f(x)的图像， 保留其在 x轴及 x轴上方部分，把它在 x轴下方的图像 翻到 x轴就得到 y＝ |x2＋

［１，１．５］ ＝１．２５ ｆ（ ）＝－０．０４６９＜０ ［１．２５，１．５］ ＝１．３７５ ｆ（ ）＝０ ．５９９６＞０ ［１．２５，１．３７５］ ＝ １．３１２５ ｆ（ ）＝０．２６１０＞０ ［１．２５，１．３１２５］ ＝１．２８１２５ ｆ（ ）＝０．１０３３＞０ ［１．２５，１．２８１１２５］ ＝１．２６５６２ ｆ（ ）＝０．０２７３＞０ ［１．２５，１．２６５６２］ ＝１．２５７８１

_____。 6. 根据函数的奇偶性，函数可以分为 ____________________________________. 【例题解析】 例 1．已知 是奇函数，且当 时， ，求当 时 的表达式 例 2．设为实数，函数 ，讨论 的奇偶性 参考答案： 例 1．解：设 则 ， ，又因为 为奇函数， ， 评析：在哪个区间上求 解析式， x就设在哪 个区间上，然后要利用已知区间的解析式进行代入，利用

， 3． 多面体的分类： （ 1）按照多面体是否在任一面的同一侧分为 和 ； （ 2）按照围成多面体的面的个数分为。 【联想 质疑】 每一个多面体都有对角线吗。 通过观察上面给出的生活中常见的一些多面体图形 二 棱柱及相关概念 如 下 图 中 的 图 形 都 是 棱 柱 【联想 质疑】 如何理解棱柱。 1． 从运动的观点来看，棱柱可以看成是 2． 棱柱的主要结构特征： ① ② 3． 相关概念：

解决这个问题，那样就会出现“无数比无数”的情况，没有办法求解 . 因此，我们需要一个量，来度量事件 和 ，使这个比例式可以操作，这个量就称为“几何度量” .这就得到了几何概型的概率公式 ，其中 表示区域 的几何度量， 表示子区域 的几何度量 . 引例 2 就可以选取面积做几何度量来解决 . 通过上面的分析，引导学生发现：几何概型与古典概型的区别在于它的试验结果不是有限个

值恒为正值，求实数 a 的取值范围。 （ 2）当 11  x 时， )(xf 的值有正也有负，求实数 a 的取值范围。 跟踪练习 ： 1．下列说法错误的是 （ ） Ａ． baxy  叫做一次函数 Ｂ． baxy  的图象是一条直线 Ｃ．当ａ＞０时，函数 baxy  在Ｒ上递增 Ｄ．一次函数的平均变化率就是其对应直线的斜率 2．已知一次函数过点（ 21

(1) ( ) ( 1, )nn a a n n N    (2) n n ana an  ， 当 为 正 奇 数 时， 当 为 正 偶 数 时 明确学习目标 研究学习目标 明确学习方向 课 前自主 预习 自主学习教材 独立思考问题 4．分数指数幂（有理指数幂）： （ 1）正分数指数幂： 1 ( 0)nna a a ( 0 , , , )m n mn ma a a n m

和 ； 分别满足 x≥ a,xa,x≤ a,xa的全体实数的集合，都叫半开半闭区间，记作 x≥ a： ______________ xa:________________ 明确学习目标 研究学习 目标 明确学习方向 课 前自主 预习 自主学习教材 独立思考问题 x≤ a:_______________ xa:________________其中实数 a, b表示区间的两端点。 题型一 .函数概念