高中数学
=f(x)在 上是增函数或是减函数，那么就说函数 y=f(x)在这 具有（严格的） ，区间 D 叫做 y=f(x)的 ： (3)判断 函数单调性的方法步骤 利用定义证明函数 f(x)在给定的区间 D上的单调性的一般步骤： 任取 x1， x2∈ D，且 x1x2； 作差 f(x1)－ f(x2)； 变形（通常是因式分解和配方）； 定号（即判断差 f(x1)－ f(x2)的正负）； 结论（指出函数
y ，并求 )]0([ff ，并写出其定义域和值域 . 学 生 思考、交流 学生讨论交流 环节三 闯关训练 巩固概念 13分钟 ，可表示函数ｙ＝ｆ (ｘ )的图像的只可能是（ ） ｙ Ｂ． ｙ ｘ ｏ ｘ Ｃ． ｙ Ｄ． ｙ ｏ ｘ ｏ ｘ 学生独立完成 ｏ 2. 已知ｆ (ｘ )＝３ｘ－１，ｇ (ｘ )＝ 211x ，则ｆ ［ｇ(ｘ )］＝ ________． 3. ｆ (ｘ－１
若集合Ａ ={ｘ｜－２＜ｘ＜－１或ｘ＞１ },Ｂ ={ｘ｜ a ≤ｘ≤ b }，满足Ａ∪Ｂ＝｛ｘ｜ｘ＞－２｝ ,Ａ∩Ｂ＝｛ｘ｜１＜ｘ≤３｝，则 a ＝ _b ＝ A=｛ x|x是等腰三角形｝， B=｛ x|x是直角三角形｝，求 A B= . A=｛ x|x是锐角三角形｝， B=｛ x|x是钝角三角形｝，求 A B= . ＝｛ｙ｜ｙ＝ｘ 2－４ｘ＋３，ｘ∈Ｒ｝，Ｂ＝｛ｙ｜ｙ＝ｘ－１，ｘ∈Ｒ｝，
关系 ： 3. 区间的概念及表示 例⒉求函数ｆ (ｘ )＝ 112x，ｘ∈Ｒ，在ｘ＝０，１，２处的函数值和值域． 例 3 判断下列函数是否表示同一个函数，说明理由。 （ 1） f ( x ) = (x － 1) 0； g ( x ) = 1 复习 理解概念 学生尝试解决问题 巩固提高 熟练进行定义域及函数值的求解 14分钟 （ 2） f ( x ) = x； g ( x )
并得出结论 . 环节四 课 堂 练 习 巩固概念 15分钟 1. 已知集合Ｐ＝｛ｘ｜０≤ｘ≤４｝，Ｑ＝｛ｙ｜０≤ｙ≤２｝，下列从Ｐ到Ｑ的对应关系ｆ不能构成映射的是（ ） Ａ．ｆ：ｘ→ｙ＝ 21 ｘ Ｂ．ｆ：ｘ→ｙ＝31ｘ Ｃ．ｆ：ｘ→ｙ＝ 32 ｘ Ｄ．ｆ： ｘ→ｙ＝ 81 ｘ 2 (ｘ )＝ｘ 2＋ｐｘ＋ｑ满足ｆ (1)＝ｆ (2)＝０，则ｆ (－ 1)的值是（ ） Ａ．５ Ｂ．－５ Ｃ．６
Ａ∩（Ｃ SＢ）＝｛３，５｝， （Ｃ SＡ）∩Ｂ＝｛７， 19｝，（Ｃ SＡ）∩（Ｃ SＢ）＝｛２， 17｝，求集合Ａ和集合Ｂ． 教师指导讲评学生的解题情况 1. 已知集合Ｉ＝｛０，－１，－２，－３，－４｝ ,集合Ｍ＝｛０，－１，－２｝ ,Ｎ＝｛０，－３，－４｝ ,则Ｍ∩（Ｃ IＮ）＝（ ） Ａ｛０｝Ｂ．｛－３，－４｝Ｃ．｛－１，－２｝Ｄ．Φ ，Ｍ、Ｎ是Ｕ的非空子集，若Ｍ Ｎ，则Ｃ UＭ与Ｃ
这个函数是 ____________________. 任务二： 典型例题分析 例 判断下列函数的奇偶性 画图观察图像 学生共同理解奇偶函数的概念 与老师共同探讨解 题分析 巩固提高 偶性求解析式 根据奇偶性判定，求解解析式 14分钟 （ 1） xxxf 3)( （ 2） 11)( 2 xxf （ 3）12)( 2 xxf (4) xxxf 1)( 3 (5) 6)(
区间 ),( ba 具有单调性的规律见下表：规律还可总结为：“同向得增，异向得减”或“同增异减” . 例 判断并证明函数 3)( xxf 的单调性 . 例 已知函数 58 2 axxy 在 ),1[ 上递增，那么 a 的取值范围是 . 复习回顾 学生共同理解复合函数单调性的判定 与老师共同探讨解题 巩固提高 性 熟练运用定义证明单调性，强化对复合函数单调性的理解 14分钟 例
旅游公司有客房 300 间，每间日房租为 20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金．如果每间客房每日增加 2 元，客房出租数就会减少 10间．若不考虑其它因素，旅游公司将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高。 任务三： 闯关训练 说出一次函数、二次函数相关性质 学生独 立 思考，完成解答，并相 互 讨论、交流、评析 . 探索： 1）本例所涉及的变量 有 哪 分析 巩固提高
次函数零点的性质： （１）二次函 数的图像是连续的，当它通过零点时（不是二重零点）， ． （２）在相邻的两个零点之间所有 例 1：已知函数 2 6y x x ，（ 1）当 x 取何值时， 0?y （ 2）作出函数的图像。 学生与老师共同探讨理解知识点 学生尝试解 决 问题，或讨论完成题目 巩固提高 会讨论零点个数，会解二次不等式 20分钟 例 求函数 2 23y x x