根式

+ =0,求 xy 的值 . yx 24x x,y为实数 ,且 +3(y2)2 =0,则 xy的值为 ( ) 1x解：由题意，得 x4=0 且 2x+y=0 解得 x=4,y=8 xy=4(8)= 4+ 8 =12 D注意： 几个非负数的和为 0，则每一个非负数必为 0。 题型 3最简二次根式： １、被开方数不含分数； ２、被开方数不含开的尽方的因数或因式； 注意： 分母中不含二次根式。

=∣ a﹣ 3∣ + ∣ 2b﹣ 1∣ =3﹣ a+1﹣ 2b =3﹣ 2+1﹣ 2b =2﹣ 2b 解： ∵ 0＜ x＜ 1 ∴ x即 0 ∴ = =∣ x+ ∣ +∣ x－ ∣ =x+ + ﹣ x= 若 0＜ x＜ 1，化简 甲的答案是： = =a+1a=1

     23 3 23 12 3 232 3 2 3 2     3 2 3 231 3 2 3 2 3 3 .      答案： 3 . 规律总结： 分母是形如 na的式子，分子、分母同乘以 a 可使分母不带根号；分母是形如 m a n b 的式子，分子、分母同乘以 m a n b 的式子，构成平方差公式，也可使分母不带根号 . 专题四

号） ① a ② a— ③ 22n ④ 2a— ⑤ 2a— — 1 ⑥ 2a+1 ⑦ 5 知识点二 :二次根式的被开方数中字母的取值范围 ，下列各式为二次根式。 ? 22a +b ? x— 3 ? 12x ? 2x— 3— ? 2b— ? 1x+ x 取何值时，下列各式有 意义。 ? x+3+ 6 x— ? 12x— 1 ? x2x— 1— ? 2 x + x— — 2 知识点三

的结果是（） B. D. 的结果是（） A. B. C.。

C 所表示的数为（） A. B. C. D. m 为正实数，且 ，则 （） A.。

的值为 B. 中，其中在 与 之间的有 个 个 个 个 二、填空题 (共 14 道，每道 2 分 ) 1.（ 2020 山东日照）已知 ，那么 ______ 第 2 页 共 3 页 2. ______ ，则 ______ a＜ b，则化简二次根式 b，化简二次根式 的正确结果是 _______. 5.（四川乐山）若 m 为正实数，且 则 =________. ，则 =__________

B、 C、 D、 考点 ：最简二次根式。 分析： 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否菁优网 169。 20xx 箐优网 同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 解答： 解： C、 ∵ = = ； ∴ 它不是最简二次根式． 故选 C． 点评： 最简二次根式应该根号里没分母（或小数），分母里没根式，被开方数中不含开得尽方的因式或因数． （