根式

例 5：化简 2775)2(1003)1(  29253yxbaba  0,0  ba。 数或因式 . 最简二次根式 : 最简二次根式： 例：指出下列各式中的最简二次根式 xb)1()3(32)2( ab)4( a23)6(22)7( ba xxx 96)8( 23  例 6：化简      a28327232531 在二次根式的运算中， 最后结果一般要求

:被开方数不小于零； (1) (2) (a为任何实数 ) 2)1(  a(a=1) 练习 1：求下列二次根式中字母的取值范围： (1 ) 1a  1( 2 )12 a2( 3 ) ( 3 )a   x524      2125 x  xx 2357  xx1126 隋堂练习 1 （ 8） 你有什么收获。 ①被开方数大于等于零； ②分母中有字母时

0,0,0所以：原式则解：由图可知(4)实数 a在数轴上的位置如图所示，则 a 1050第 2 题图22( 4) ( 11 )aa  化简 题型 3:利用二次根式的性质化简 (5)化简 : 最简二次根式 应满足的条件 : （ 1）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式． （ 2）根号内不含分母 . （ 3）分母中没有根号 . 32)1(ba 3)2(

322 221 1 要进行二次根式加减运算 ,它们具备什么特征才能进行合并。 思考： :下列计算是否正确 ?为什么 ?    。 22222

9 916 162 = = .49 49，() ；( ) ...44 = 9 9 一般地，如果 a＞ 0，则 ， 11 11aaaa    因此，  11 a ＞ 0，则 如果设 a＞ 0， 0b≥1 1 1bbb b b .a a a aa      与 互为倒数 . a 1a因此得到， 结论 上述公式从左至右看，是商的算术平方根性质 .利用这一性质

比一比，你有什么发现。 上面有（ ）盆花， 下面有（ ）盆花， 一共有多少盆花。 6 7 ＝ ＋ 6 7 13 5+9＝ 9+5＝ 3+8＝ 8+3＝ 4+7＝ 7+4＝ 请你先观察上下两道题有什么规律，再算一算。 11 11 14

2)(1( 2)621)(2(2)32)(3(  （ 4） 23 π ）（ 322312 π3 变式应用 式子 成立的条件是（ ） 1)1( 2  aa1. aA 1. aB1. aC 1. aDD 已知三角形的三边长分别是 a、 b、 c，且 ，那么 等于（ ） A、 2ab B、 2cb C、 b2a D、 b2C ca  2)( bcaac D 例

2 3 与2 3 是否相等 ? 提问： (1)你将用什么方法计算 ? (2)通过计算，你发现了什么 ?是否与 前面试一试的结果一样 ? 让学生观察以上计算结果 .归纳得出结论：a b = a b (a≥0， b≥ 0) 注意， a， b 必须都是非负数，上式才能成立。 并积极思 考相关问 题 题 例分析 例 7 6 12 32 例 12 4a3 教师巡视全班 ,对有困难的学生加以点拨指导

说明你的理由 ______________________________________________ （二）知识生成：二次根式的性质 内容： 1. 积的算术平方根等于 _____________________ 的积，即_____________________________________________________

3 8 3 42 8 2    3 4 3114 161 1 1 164 1 6 4   4自学检测 2. 化简： （ 1） （ 2） （ 3） 364 2964xy 25169xy解（ 1） = ； 364 33864 (2) = 2964xy 293864xxyy （ 3) = 25169xy 25513169xxyy 小组合作 3227（ 1） ，（ 2） ，（