根式

两个被开方数 都是 2a，完全相同 . 几个二次根式化成 最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类 二次根式 .上述 a8 和a21就是 同类二次根式 . 在多项式中，同类项是可以合并的，类似的，同类二次根式也可以合并，它的依据是提 取公因式 . 例题 分析： 例 3：下列二次根式，那些是同类二次根式： 12 ， 24 ， 271 ， ba4 ， )0(2 3 aba ，

习： （ 2）下列二次根式中，是同类二次根式的，在题后画 √： 431 2 345378a a a a aaaa a b a b a ayxaa x y351（ ） 与 b ， （ ） 与 ， （ ） 与 ，（ ） 与 , （ ） 与 ， （ 6 ） 与 b ，b（ ） 与 27 ， （ ） 与例 4： 合

式中的同类二次根式： （ 1） 53 5 4 52； （ 2） 12 4 62a b a b  . 二、基础过关 一选择题 1 下列式子一定是二次根式的是 ( ) (A) 2x (B) x (C) 2 2x  (D) 2 2x  2 若 2(3 ) 3bb  ，则 （ ） (A) 3b (B) 3b (C) 3b (D) 3b 3 若 31m 有意义，则 m

    则 的 值 是 ( ) A . 2 B . 2 C . D .m n m n m n 8. 化简18 8 118232   . 简二次根式 5 2 4 3xx1与 5 是同类二次根式，那么 x= . 11. 先化简 2324 123216，再求得它的近 似值 .（精确到 ，2 1 .4 1 4 3 1 .7 3 2， ） 1 021 ( 5

都是唯一的。 此时， a的 n次方根可表示为 例 2．根据 n次方根的概念，分别求出 16的 4次方根， 81的 4次方根。 结论 2：当 n为偶数时（跟平方根一样） 有下列性质：正数的 n次方根有两个且 互为相反数，负数没有 n次方根。 此时 正数 a的 n次方根可表示为： 其中 表示 a的正的 n次方根， 表示 a的负的 n次方根。 例 3．根据 n次方根的概念，分别求出 0的 3 次方根，

______ _)621(______ _。 22  若把 34 根号外的因式移到根号内得＿＿＿＿＿。 计算： .________312313________,7342821 22   计算：   _ _ _ _ _ _ _)3(24  aa 三、解答题： 当 x 取什么值时，下列各式有意义 ⑴121x ⑵ 32x ⑶ xx5 2

） 根号外 的系数与系数相乘，积为结果的系数。 二次根式的乘法 ： 根式和根式按公式相乘。 分析 把 反过来，就可以得到 : abba baab （ a≥0， b≥0） 利用它可以对二次根式进行 化简 . 探究 化简二次根式 ，就要把被开方数中的 平方数（或平方式） 从根号里开出来。 化简二次根式的步骤 . 化简. 根式运算的 结果中 ，被开方数应 不含能开得尽方的因数或因式。 想一想。

等式组（ 2），得 ● ● ● 根式不等式的解法 类型（ 2） 根式不等式的解法 例 3 解不等式 解：原不等式可化为 根据根式的意义及不等式的性质，得 解这个不等式组，得 27 2 3/2 9 根式不等式的解

Ｂ Ｃ Ｄ Ｃ （１） （２） ４ .计算 例３ 先化简，再求出近似值（精确到０ .０１） 例４ 计算： （１） （２） （３） 例５ 计算： （１）

＝－ 8时， 的值等于 （二）二次根式的性质 . 例 4 化简下列各式： 二次根式化简结果的要求： （ 1）根号内不含有开的尽方的因式； （ 2）根号内不含有分母 . 例 5 设 a、 b、 c为△