公因式

m 2n6mn (6)6 x 2 y8 xy 2 多项式中 各项 都含有的 相同因式 ，叫做这个多项式的 公因式。 mcmbma 相同因式 m 这个多项式有什么特点。 正确找出多项式各项 公因式 的 关键 是 ： 定系数 ： 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 定字母 ： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 定指数 ： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂 你知道吗。

因式分解 多项式中各项 都有的 因式，叫做这个多项式的 公因式 ； 把多项式 ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中 m是各项的公因式，另一个因式 (a+b+c)是 ma+mb+mc 除以 m的商，像这种 分解因式的方法 ，叫做 提公因式法 . 公因式的定义： 如何准确地找到多项式的公因式呢。 系数 所有项的系数的 最大公因数 字母 应提取每一项都有的字母，

式  7x2 21x 8 a 3 b2 –12ab 3  m b2 + n b 7x 3y2 –42x2y 3  a2 b – 2a b2 + abc 把下列各式的分解因式  7 ( x – 3 ) – x ( 3 –x ) 小颖解的有误吗。 把 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab分解因式 . 解： 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab =ab•8a2 bab

c 分解因式 . 解 :8a3b2+12ab3c =4ab2•2a2+4ab2•3bc =4ab2(2a2+3bc). 分解因式、把例 xxyx  632 2温馨提示：千万不要把 1漏掉了喔 可以用四句顺口溜来总 结记忆用提公因式法分解因式 的技巧． 一、各项有“公”先提“公”， 二、首项有负常提负． 三、某项提出莫漏 1． 四、括号里面分到“底” ． 注意 ： 如果多项式的

)( cbam  ，这就是提公 因式法，可见提公因式法的依据是乘法分配律的逆运用． 三劝 ——掌握方法步骤 运用提公因式法分解因式一般分为三步：第一步，确定公因式；第二步，把多项式的各项写成含公因式的乘积形式；第三步，把公因式提 到括号前面，余下的项写在括号内．如 32223 246 baabba  =2a 2b 3 2a 2a 2b 2 2a 2b ab=2a 2b（ 3 2a

1、14 3 因式分解14 公因式法1 使学生了解因式分解的概念 ， 以及因式分解与整式乘法的关系 2 了解公因式概念和提取公因式的方法 3 会用提取公因式法分解因式 重点会用提取公因式法分解因式 难点如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式 一 、 问题导入同学们 ， 我们先来看下面两个问题：1 630能被哪些整除 ， 说说你是怎样想的。 2 当 a 101， b 99时 ， 求 对于问题

1、式分解第十四章 整式的乘法与因式分解14 公因式法知识点 1：因式分解的概念1 下列式子变形是因式分解的是 ( )A 5x 6 x(x 5) 6B 5x 6 (x 2)(x 3)C (x 2)(x 3) 5x 6D 5x 6 (x 2)(x 3)知识点 2：公因式的概念2 观察下列各组式子： 2a b和 a b； 5m(a b)和 a b； 3(a b)和 a b； )A B C D 3

3）－ 6abc＋ 3ab2－ 9a2b 通过以上各题，你对确定多项式的公因式有什么方法。 （学生归纳、总结） 提公因式法 由 m（ a＋ b＋ c）＝ ma＋ mb＋ mc，得到 ma＋ mb＋ mc＋ =m(a＋ b＋ c),其中，一个因式是公因式 m，另一个因式（ a＋ b＋ c）是 ma＋ mb＋ mc 除以 m所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 三、例 1：把（ 1）

：把一个多项式化成几 个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。 其中，把多项式中各项的公因式提取出来做为积的一个因式，多项式各项剩下部分做为积的另一个因式这种因式分解的方法叫做提公因式法。 辨一辨：下列变形是因式分解吗。 为什么。 （ 1） a+b=b+a （ 2） 4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1 （ 3） a(a–b)=a2–ab （ 4）

. Ⅲ )议一议： ⑴通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤 . 首先： 其次： ⑵提公因式法分解因式与 单项式乘以多项式有什么关系。 Ⅳ )巩固训练： . （ 1） ma+mb （ 2） 4kx－ 8ky （ 3） 5y3+20y2 （ 4） a2b－ 2ab2+ab （ 1） 8x－ 72= （ 2） a2b－ 5ab= （ 3） 4m3－ 6m2= （ 4） a2b－