公因式

3、（5+m n）二、 （1）D （2）D （3）A （4）（1）x(x y)y (yx)=(xy)(x +y)(2)12x 3+12= 3x(43x(2xy )2(3)(x+y)2+mx+x+y)2+m(x+y)=(x+y)(x+y+m)(4)a(xa)(x+y) 2b(x a) 2(x+y)=(xa)(x+ y)a(x +y)b(x a)=(xa)(x+ y)(ax+ay、15x

A．①② B.②③ C． ③④ D．①④ 二、填空题 7．当 n为 _____时，（ a－ b） n＝ （ b－ a） n；当 n 为 ______时，（ a－ b） n＝－（ b－ a） n。 （其中 n为正整数） 8．多项式－ ab（ a－ b） 2＋ a（ b－ a） 2－ ac（ a－ b） 2分解因式时，所提取的公因式应是 _____。 9．（ a－ b） 2（ x－ y）－（ b－

整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式． 3．（阅读理解题）先阅读下面的例子，再解答问题．求满足 4x（ 2x－ 1）－ 3（ 1－ 2x） =0的 x的值． 解：原方程可变形为（ 2x－ 1）（ 4x+3） =0． 所以 2x－ 1=0或 4x+3=0，所以 x1=12 ， x2=－ 34 ． 注：我们知道两个因式相乘等于 0，那么这两个因式中至少有一个因式等于

p p( ) ( )            4 1 2 12 1 2 1 12 1 2 2 13 222q p pp q pp q pq( ) ( )( ) [ ( ) ]( ) ( ) 说明：在用提公因式法分解因式前，必须对原式进行变形得到公因式，同 时一定要注意符号，提取公因式后，剩下的因式应注意化简。 题型展示： 例 1. 计算： 2020 20202020

式有什么特征。 m是这个多项式各项都含有的因式。 注意： 公因式是 多项式中 各项都含有的公共的 因式。 m(a+b+c)＝ ma+mb+mc ( ) ma+mb+mc＝ m(a+b+c) ( ) 像这样 ,将多项式 ma+mb+mc写成 m(a+b+c)的 形式，这种分解因式的方法叫做 提公因式法。 乘法的分配律 因式分解 例 1: 找出 3 x 2 – 6 x 的公因式。 系数

( ) (2)3ma6my ( ) (3)8a3b212ab3c ( ) (4)3x26xy+x ( ) 3m 4ab2 x 公因式： 多项式中每 一项都含有 的相同因式 =3ma 3m2y =4ab22a24ab23bc =x3xx6y+x183

原式 =3x+3 2 =3(x+2) 解 : 原式 =7xx − 7x3 =7x(x − 3) 小结 :提取公因式法的一般步骤 1. 确定应提取的公因式 2. 用公因式去除这个多项式 ,所得的商式 作为另一个因式 • 分解因式 • (1) 8x72 • (2)4kx8ky • (3)3mx6nx178。 • (4)a178。 b5ab 8(x9) 4k(x2y) 3x(m2nx) ab(a5)

+2(m+n) (5)9 m 2n6mn (6)6 x 2 y8 xy 2 如果一个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的 方法叫做 提公因式法。 ( a+b+c ) ma+ mb +mc m = (1) 8a3b2 + 12ab3c 例 1: 把下列各式分解因式 分析：提公因式法步骤（分两步） 第一步 :找出公因式； 第二步

()ma mb mc m a b c    探索发现 解 : 公因式 多项式中 各项 都含有的 相同因式 ,称之为 公因式 提公因式法 •找出公因式 •提取公因式得到另一个因式 写成积的形式 =4ab2 (2a23bc) 解 :原式 = 如何检验 4ab2 (8a3b2247。 4ab212ab3c 247。 4ab2) 例 1 •找出公因式 •提取公因式得到 另一个因式

总结一下因式分解的方法有： 提取公因式法 和 公式法 活动 3 公因式 • 请说出下列各组数据的最大公约数： 4和 6 3和 9 3和 9 4和 16 4和 8 9和 27 9和 27 8和 12 猜测下列各组单项式的公因式是什么：     234433  aaxx与与yxxx33 434与与   3322222 xyxyx