公因数

最大公因数是几。 各是用什么方法求的呢。 （检查过程） 追问：你是怎样找出 1 3和 5的最大公因数是 1的。 （引导具体观察 1 3和 5的因数，确定只有公因数 1，所以最大公因数就是 1） 说明：如果两个数只有公因数 1，最大公因数就是 1。 三、发展题练习 1．做练习七第 5题。 (1)求左边 4组数的最大公因数。 让学生独立找每组数的最大公因数，指名两人板演。 检查过程

正方形也能正好铺满这个长方形，因为它们是 1 2的因数，又是 1 8的因数。 可见，当正方形边长既是 12的因数，又是 18的因数时，就能正好把这个长方形铺满。 (3)引导：现在你发现，哪些数既是 12的因数，又是 18的因数。 指出：大家发现， 6这几个数，既是 12的因数，又是 18的因数，也就是 12和 18公有的因数，我们称它们是 1 2和 18的公因数。 （板书） 追问： 4是 1

4， 6， 12。 8和 12的公因数有 1， 2， 4， 最大的公因数是 4。 先找 8的因数，再从 8的因数中找出 12的因数。 8的因数有 1， 2， 4， 8。 其中 1， 2， 4也是 12的因数。 8和 12的公因数有 1， 2， 4， 最大的公因数是 4。 8和 12的公因数中最大的一个是 4， 4就是 8和 12的最大公因数。 我们可以用下图表示 8和 12的公因数。 8 1 2

纸片也能正好铺满这个长方形。 （ 4）课件一一演示 （ 5）找 12的因数和 18的因数当中相同的数 揭示： 6 既是 12 的因数，又是 18 的因数，它们是 12 和 18的公因数。 （板书：公因数） （ 6） 4为什么不是 12和 18的公因数。 自主探索 （ 1） 提问： 8和 12的公因数有哪些。 最大的公因数是几。 你能试着找一找吗。 学生自主活动，在小组里交流。 可能的方法有：

法求公倍数和最小公倍数 自主探索。 提问： 6和 9的公倍数有哪些。 其中最小的公倍数是几。 你能试着找一找吗。 学生自主活动，在小组里交流。 可能的方法有： ① 依次分别写出 6和 9的公倍数，再找一找。 提问：你是怎样找到 6和 9的公倍数的。 又是怎样确定 6和 9的最小公倍数的。 ② 先找出 6的倍数，再从 6的倍数中找出 9的倍数。 ③ 先找出 9的倍数，再从 9的倍数中找出 6的倍数

5 ]=（ ） （ 4， 8， 16） =（ ）， [4， 8， 16 ]=（ ） （ 10， 14） =（ ）， [10， 14] =（ ） （ 8， 9） =（ ）， [8， 9] =（ ） （ 12， 16） =（ ）， [12， 16] =（ ） （ 24， 18） =（ ）， [24， 18] =（ ） （ 16，

四位数，最大是（ ），最小是（ ）。 要使 601□既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，那么□里可以填（ ）。 二、先在圈里填上合适的数，再找出它们的最小公倍数。 6 的倍数 9 的倍数 18 的因数 24 的因数 6 和 9 的最小公倍数是（ ） 18 和 24 的最大公因数是（ ） 五、解决问题 （要有具体 解答 过程）。 甲、乙 两 人到图书馆去借书，甲每 4 天去一次，乙每 5 天去一次

长度， 6是 1 2的因数，又是 18的因数，所以能正好铺满；4是 12的因数，但不是 18 的因数，所以不能正好铺满。 (2)启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满。 为 什么。 先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。 交流：还有哪些边长整厘米数的正方形也能正好铺满。 你是怎样想的。 你发现正方形边长的厘米数符合什么条件，就能把这个长方形正好铺满。 说明

四、小结 师：出示 3 4=12，（ ）是 12的因数。 （ 1）师：除了 3和 4是 12的因数， 12的因数还有哪些。 师：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数。 师： 6就是 12和 18的最大公因数。 师：请大家翻到书第 45页，独立完成第一题。 师：请大家独立完成第二题。 生找出 12和 18相同的因数有： 6 师：像这样，既是 12的因数，又是 18的因数，我们就说这些数都是

解决这个问题。 小组讨论； 让小组代表逐一汇报： 方法 1： 8 的因数： 8 ； 12 的因数： 12 8 和 12 的公因数有： 4；最大的公因数是 4 方法 2：先找 8 的因数，再从 8 的因数中找出 12 的因数 8 的因数： 8 其中 4 也是 12 的因数 8 和 12 的公因数有： 4；最大的公因数是 4 方法 3：把 8 和 12 用几个素数的乘积来表示： 8=222 ；