勾股定理

△ ABC 中 ,AB=8cm,BC=15cm,要使∠ B=90176。 ,则 AC 的长必为 cm. 二、看清了再选： (每题 5 分 ,共 30分 ) 在△ ABC 中 ,a、 b、 c分别是∠ A、∠ B、∠ C的对边 ,a=3,b=4,bc,且 c为整数 ,则 c 的长为 ( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 5 或 6 在 Rt△ ABC 中 ,a、 b

直角三角形三边上的半圆面积之间 的关系 为： 直角三角形的两直角边分别为 5cm，12cm，其中斜 边上的高为 cm。 二、选择题（ 4′ 5=20′） 若 a,b,c 为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（ ） A、 a=

股定理所蕴含的浓郁 的数学文化。 教学中应聆听学生发言，尊重学生发 展。 引导深挖细究，体现过程方法。 突出过程评价，注重情感体验。 教 学 流 程 课时 教 学环 节 教 师 活 动 学生活动 △ 设计意图 ◇ 资源准备 □ 评价 ○ 反思 第一课 时 活动 1 欣赏图片 了解 勾股定理的 历史 2020 年在北京召开了第 24 届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议

以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积 . 议一议： （ 1）你能用直角三角形的两直角边的长 a， b和斜边长 c来表示图中正方形的面积吗。 ABCCBAa b c a b c （ 2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗。 222 cba  （ 3）分别以 5厘米、 12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度 . （

的对角线的长度是不可公度的 .按照毕达哥拉斯定理 (勾股定理 )， 若正方形边长是1， 则对角线的长不是一个有理数 ， 它不能表示成两个整数之比 ，这一事实不但与毕氏学派的哲学信念大相径庭 ， 而且建立在任何线段都可公度基础上的几何学面临被推翻的威胁 ， 第一次数学危机由此爆发。 据说 ， 毕达哥拉斯学派对希帕索斯的发现十分惶恐 、恼怒 ， 为了保守秘密 ， 最后将希帕索斯投入大海。 •

米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是 米，请问消防队员能否进入三楼灭火 ? 设计意图 :以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节 . 二、实验操作模型构建 (数格子 ) (割补 ) 问题一 :对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系。 设计意图 :这样做利于学生参与探索

第 3 页 图 1 图 2 图 3 学生的方法可能有： 方法一： 如图 1，将正方形 C分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形， 13132214 CS． 方法二： 如图 2，在正方形 C 外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积， 13322145 2 CS． 方法三： 如图 3，正方形 C中除去中间 5 个小正方形外

8：其实不在网格，也可以说明。 等腰△ ADB 和等腰△ ACB 有公共的底边 AB，以 AC、 CB 为边长的正方形的面积之和与以 AD、 BD 为边长的正方形的面积之和不相等。 所以等腰三角形的三边没有特殊关系。 （学生报以热烈的掌声） 师：很好，实践是检验真理的唯一标准，我们还 可以借助 多媒体来验证。 （教师演示几何画板） 借助几何画板直观演示，得出结论：

以斜边为边长的正方形的面积 . 议一议： （ 1）你能用直角三角形的两直角边的长 a， b和斜边长 c来表示图中正方形的面积吗。 ABCCBAa b c a b c （ 2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗。 222 cba  （ 3）分别以 5厘米、 12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度 . （ 2）中的规律对这个三角形仍然成立吗。

角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积 . 议一议： （ 1）你能用直角三角形的两直角边的长 a， b和斜边长 c来表示图中正方形的面积吗。 ABCCBAa b c a b c （ 2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗。 222 cba  （ 3）分别以 5厘米、 12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度 . （