勾股定理

等腰直角三角形的斜边为 4， 求其面积 a、 b、 c是三角形的三边长，以下共有几个直角三角形。 ① a=5 , b=12 , c=13 ② a=6 , b=8 , c=10 ③ a=7, b= 24, c=25 ④ a=8 , b=15 , c=17 ⑤ a= 15, b=20 , c=25 ⑥ a:b:c=1:2: 如

角形ACE的面积 A B C D A D C D C A D1 E RtΔABC中 ,AB比 BC多 2,AC=6,如图折叠 ,使 C落到 AB上的 E处 ,求 CD的长度 , A B C D E 三 .勾股定理与函数 边长为 8和 4的矩形 OABC的两边分别在直角坐标系的 X轴和 Y轴上，

顶端沿墙下滑 ,梯子底端外移 _______. 在 Rt△ AOB中， _ _ _ ,_ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 OB 2222  AOAB._______________________OB6 5 在 Rt△ COD中， ___,____________________2 OD 523 2222  OCCD.____

D (3)如果三角形中 ， 两边的垂直平分线的交点在第三边上 ， 那么三角形为 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C直角三角形 D 不确定 (4)如果三角形中 ， 两边的垂直平分线的交点在第三边上 ， 那么三角形为 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C直角三角形 D 不确定 (5)若 a,b,c为△ ABC的三边 ,且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)为一完全平方式则△

若 b= √ 2, c=3 ,求 a 例 2：将长为 AC斜靠在墙上， BC长为 ，求梯子上端 A到墙的底端 B的距离 AB（精确到 ） C A B 解：在 Rt△ ABC中，∠ ABC=90176。 BC= ， CA= 根据勾股定理，得 AB=√ AC178。 BC178。 =√ 178。 178。 ≈（米） 思维拓展： 有没有一种直角三角形，已知一边可以求另外两边长呢。 A C B b a

b a b a b a b a c c c c 大正方形的面积该怎样表示 ? (a+b)2 = a2 + b2 + 2ab = c2+2ab 可得 : a2 + b2 = c2 ab2142 c证法二 相传 2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系． 我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现。 毕达哥拉斯（公元前 572前

、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是 40米 /分，小红用 15分钟到家，小颖用 20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、 600米； B、 800米； C、 1000米； D、不能确定 直角三角形两直角边分别为 5厘米、 12厘米，那么斜边上的高是 （ ） A、 6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米

著作 《 周髀算经 》 中。 在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。 1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有 15组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之前。 相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为 毕达哥拉斯定理。 利用拼图来验证勾股定理： c a b

之间，线段最短”，所求的最短路程就是侧面展开图矩形对角线 AC之长． 解： 在 Rt△ ＡＢＣ中，ＢＣ＝底面周长的一半＝１０ cm， ∴ AC＝ ≈１０．７７（ cm）（勾股定理）． 答： 最短路程约为１０．７７ cm． 116104 2222  BCAB分层检测 某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C偏离欲到达点 B200m，结果他在水中实际游了 520m

” 影响，一棵树在离地面 4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部 3米处，这棵树折断前有多高。 4米 3米 A B C 在 Rt△ ABC中 ∵ ∠ C=90176。 ∴ AC2+BC2=AB2 ∵ AC=4,BC=3 ∴ 42+32=AB2 ∵ AB0 ∴ AB=5 ∴ AB+AC=9 答：这棵树折断前有 9m高 用字母先说明 在△ ABC中 , ∠ C=90176。 , AC=6,BC=8