勾股定理
(cm2) （每一小方格表示 1cm2) 图 返回 A B C P Q R （每一小方格表示 1cm2) 图 方法二：补成一个正方形 SR252 17 4 4 32 (Cm2) 返回 做一做 在图 格图中用三角尺画出两条直角边分别为 5cm、 12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立。 （每一小方格表示 1cm2) 图 5
n+1， 2n2+2n， 2n2+2n+1（ n 为整数），则最大角等于 ______度 答案： 90 解题思路： （ 2n+1） 2+（ 2n2+2n） 2=（ 2n2+2n+1） 2，三角形为直角三角形 易错点： 勾股定理逆定理的运用 试题难度： 三颗星 知识点： 勾股定理的逆定理 15， 36， 39，这个三角形是 ______三角形 答案： 直角 解题思路： 152+362=392
BBDBC 2 . ∴ 222 ABABDBADBCAC ，即 222 cba . 【证法 9】（杨作玫证明） 做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为 a、 b（ ba），斜边长为 c. 再做一个边长为 c 的正方形 . 把它们拼成如图所示的多边形 . 过 A 作 AF⊥ AC， AF 交 GT于 F， AF 交 DT 于 R. 过 B 作 BP⊥ AF
，垂足为 M；再过点 F 作 FN⊥PQ ，垂足为 N. ∵ ∠BCA = 90186。 ， QP∥BC ， ∴ ∠MPC = 90186。 ， ∵ BM⊥PQ ， ∴ ∠BMP = 90186。 ， ∴ BCPM 是一个矩形，即 ∠MBC = 90186。 . ∵ ∠QBM + ∠MBA = ∠QBA = 90186。 ， ∠ ABC + ∠M BA = ∠MBC = 90186。 ， ∴
的有关直角三角形问题，让学生计算正方形 A,B,C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过 直接数小方格的个数，还是将 C 划分为 4 个全等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形 A,B,C 的面积之间的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。 这样做有利于学生参与探索
：一、移项，二、合并同类项，三、系数化为 1 一、单选题 (共 3 道，每道 20 分 ) 1. 中 x 的值（） A. B. C. D. ，三角形
△ ABC 的三边长为 ，且满足 ，则此三角形一定是（） ，一架 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC。
杆的高度（） ，一架 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时梯足 B 到墙底端 C 的距离为 米，如果梯子的顶端下滑 米，则梯足将向外移 ( ) 米 米 第 2 页 共 2 页 米 米 1 的正方形，则四边形 ABCD 的面积是
个台阶两个相对的端点， A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点的最短路程是（） dm 2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每 第 2 页 共 3 页 平方米售价为 80 元，则购买这种地毯至少需要（）元．
25 5 20 ① 1 15； ② 2 25； ③3 4 52； ④3a、 4a、5a（ a＞ 0）； ⑤ （ m、 n 为正整数，且 m n），其中可以构成直角三角形的有（ ） 组 组 组 组 二、填空 题 (共 8 道，每道 5 分 ) 2n+1， 2n2+2n， 2n2+2n+1（ n 为整数），则最大角等于 ______度 15， 36， 39，这个三角形是 ______三角形