勾股定理

3 A B 1 C 22 BCAC AB＝ ＝ ＝ (2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为 22 BCAC 22 15  26A B 3 2 1 B C A AB＝ ＝ ＝ (3)当蚂蚁经过 左面和上底面 时，如图，最短路程为 A B 22 BCAC  22 24  20262018 cm2318 即最短路程为AB＝ ＝ ＝ 3 2 1 B C A 小结

从 A景点走到 C景点 ,至少 要走多远。 800 米600 米D CBA800 米600 米D CBAAB2＋ BC2=10002= AC2 2. 有两棵树 ,一棵高 8米 ,另一棵高 2米 ,两树相距 8米 ,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 ,至少 飞了多少米。 8 米 2 米 8 米 第 6 题图 一跟直立桅杆原长 25米 ,折断 后 ,桅杆的顶部在离底部５米处 , 则桅杆断后

1) 对顶角相等  (2)等腰三角形的两底角相等  (3)两直线平行 ,同位角相等  (4)三内角之比为 1:2:3的三角形为直角三角形  (5)三角形的三内角之比为 1:1:2,则三角形为等 腰直角三角形 活动 3： 验证 已知：在△ ABC中， AB=c， BC=a， CA=b，并且 A B b c a b 1A1B1C证明：作 ∆ 111C bACaCB  1111

2)＞ 2mn • 又因为 (m2－ n2)＋ 2mn＝ m2＋ n(2m－ n)， • 而 2m－ n＝ m＋ (m－ n)＞ 0， • 所以 (m2－ n2)＋ 2mn＞ m2＋ n2 • 这三条线段能组成三角形． • 又因为 (m2－ n2)2＝ m4＋ n4－ 2m2n2 • (m2＋ n2)2＝ m4＋ n4＋ 2m2n2 • (2mn)2＝ 4m2n2， • • 所以 (m2－

∴ 2(x+y) = 46 (cm) 即 矩形的周长为 46cm 例 ΔABC中， ∠ C=900， ∠ 1= ∠ 2， CD = 6，BD =10，求： AC的长 . E 解：作 DE ⊥ AB于 E ∵ ∠ 1= ∠ 2 ∠ C=900 ∴ CD = DE 又 ∵ CD =6 ∴ DE = 6 在 Rt ΔBDE中， ∵ BD = 10 ∴ BE B C A D

c b a a a a b b b 拼一拼： 利用 4个形状大小相等的直角三角形，拼出以斜边 c为边长的正方形，你能利用它能说明勾股定理吗。 (ba) a a a a b b b b c c c c c c c c b a a a a b b b 练一练 ： 求下列字母所代表的正方形的面积。 225 400 A 225 81 B 解：正方形 A的面积 =225+400 =625

” 号沿东北方向航行，能知道 “ 海天 ” 号沿哪个方向航行吗。 巩固练习 A、 B、 C三地的两两距离分别为 AB=12km， BC=5km,AC=13km,A地在 B地的正东方向， C地在 B地的什么方向。 例题分析 2. 一个零件的形状如下图所示，工人师傅量得这 个零件各边尺寸如下 (单位：

、 n2－ 1 D、 n2+1 6．已知 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ，若 a+b=14cm， c=10cm，则 Rt△ ABC的面积是（ ） A、 24cm2 B、 36cm2 C、 48cm2 D、 60cm2 7．等腰三角形底边上的高为 8，周长为 32，则三 角形的面积为（ ） A、 56 B、 48 C、 40 D、 32 D A B 二、练习 （三）、解答题 如图

ACE的面积 A B C D A D C D C A D1 E RtΔABC中 ,AB比 BC多 2,AC=6,如图折叠 ,使 C落到 AB上的 E处 ,求 CD的长度 , A B C D E 三 .勾股定理与函数 边长为 8和 4的矩形 OABC的两边分别在直角坐标系的 X轴和 Y轴上，若 沿对角

勾是 5，股是 12，弦一定是 13； 222 543 222 1086 222 13125 222 弦股勾 结论： 直角三角形的两直角边ａ、ｂ的平方和，等于斜边ｃ的平方。 即 222 cba 是不是所有直角三角形都可以得到这个结论呢。 下面 我们就借助拼图的方法，探究证明的思路． 图甲 图乙 你能用一块 砖 推倒的过程证明 《 勾股定理 》吗。 CA B D39。 C39。