轨迹

半径为 2cm， 小球 A沿 ⊙ O的内壁滚动，小球 B沿 ⊙ O外壁滚动， O A B 小球 B转动几圈后回到原来位置，小球 A要转动几圈后回到原来位置。 ，将直角三角形分割成四个小三角形，使得每个三角形与原直角三角形相似 . ，已知 AB是

(C)椭圆 (D)抛物线 返回 D 【 解题分析 】 本例中动点 M的几何特征并不是直接给定的 ，而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的 x+2y=0， x2y=0截得的弦长分别为 8和 4， 7. M是抛物线 y=x2上一动点 ， 以 OM为一边(O为原点 )， 作正方形 MNPO， 求动点 P的轨迹方程 . 【 解题回顾 】 再次体会相关 点求轨迹方程的实质 ， 就是 用所求动点

(C)椭圆 (D)抛物线 返回 D 【 解题分析 】 本例中动点 M的几何特征并不是直接给定的 ，而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的 x+2y=0， x2y=0截得的弦长分别为 8和 4， 7. M是抛物线 y=x2上一动点 ， 以 OM为一边(O为原点 )， 作正方形 MNPO， 求动点 P的轨迹方程 . 【 解题回顾 】 再次体会相关 点求轨迹方程的实质 ， 就是 用所求动点

精神世界丰富，展示了我国古代宗教的发展状况 距今约六千年到四千年，以上地区率先进入了文明时代，文字、城池、宫殿、神庙等成为进入文明时代的标志。 地位 国家名称 大致年代 . 所在流域 著名遗址 古代埃及 古巴比伦 古印度 古代中国 古代希腊 前 3000年 尼罗河流域 金字塔 前 18世纪 两河流域 汉谟拉比法典 前 25世纪 印度河流

程 定义法 例：已知圆 C的圆心在直线 x2y1=0上，并且经过原点和 A（ 2， 1），求圆 C的标准方程 求圆心在直线 xy4=0上，并且经过圆 x2+y2+6x4=0 和圆 x2+y2+6y28=0的交点的圆的方程 待定系数法 例：△ ABC的顶点 B,C的坐标分别是（ 2,1） (3,1)顶点 A在圆

为 即： 交轨法 例 椭圆与双曲线有共同的焦点 F1(一 4,0),F2(4,0)， 且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的 2倍 ， 求椭圆与双曲线交点的轨迹。 解：设双曲线的实半轴长为 a（ 2a4），则椭圆长半轴长为2a，由半焦距为 4， 得 解得 代入①得 a2=2|x| …… （ 1） ……… （ 2） 当 x＞ 0时得 （ x— 5） 2＋ y2=9 当 x＜ 0时得 （ x＋ 5） 2＋

（ 05辽宁 •理 21） 已知椭圆 的左 、 右焦点分别是 F1（ － c， 0） 、 F2（ c， 0） ， Q是椭圆外的动点 ， 满足 点 P是线段 F1Q与该椭圆的交点 ， 点 T在线段 F2Q上 ， 并且满足 （ Ⅰ ） 设 x为点 P的横坐标 ， 证明 ； （ Ⅱ ） 求点 T的轨迹 C的方程 . )0(12222 babyax.2|| 1 aQF .0||,0 22

, ( 2, 1 ) ,AB 000 0 000022004 4 2 4,239。 ( , ) ,11 1: , 2. ,2 2 24 4 2 3: , ,554 4 2 339。 ( , ) , ( ) 4 ( ) 4,5532 3 0 12PA A B m x y mP y x mB P B x yy y xmxmmxymmB x ym m m mPy        

的关键是利用导数求切线的斜率以及灵活运用数学知识分析问题、解决问题。 小结 一、求轨迹的一般方法： 1．直接法， 2．定义法， 3．代入法， 4．参数法，5．交轨法， 6．几何法， ，。 二、注意事项： 1．直接法是基本方法；定义法要充分联想定义、灵活动用定义；化入法要设法找到关系式 x’=f(x,y), y’=g(x,y)。 参数法要合理选取点参、角参、斜率参等参数并学会消参

为 即： 交轨法 例 椭圆与双曲线有共同的焦点 F1(一 4,0),F2(4,0)， 且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的 2倍 ， 求椭圆与双曲线交点的轨迹。 解：设双曲线的实半轴长为 a（ 2a4），则椭圆长半轴长为2a，由半焦距为 4， 得 解得 代入①得 a2=2|x| …… （ 1） ……… （ 2） 当 x＞ 0时得 （ x— 5） 2＋ y2=9 当 x＜ 0时得 （ x＋ 5） 2＋