函数

的象是 _________________，Ｂ中元素－１的原象是 _____________________． ⒎已知集合Ａ＝｛１，２，３，４｝，Ｂ＝｛－１，－２｝，设映射ｆ：Ａ→Ｂ，如果集合Ｂ中的元素都是Ａ中元素在ｆ下的象，那么这样的映射有 _________________________个． ⒏给出四个命题： ①函数是其定义域到值域的映射。 ② xxxf  23)( 是函数。

ｏ ｘ ｏ ｘ 二、 填 空题： ⒍已知ｆ (ｘ )＝２ｘ＋３，则ｆ (１ )＝ _________________， f(a)=______________, ｆ [ｆ (a)]＝ ______________________． ⒎函数ｙ＝12223xx x的定义域是 ___________________________________． ⒏ 已知 xxxf  5 3)( ,则

a a a a       1 1 1( ) 02 2 1 1a a a a       ∴ f(a)g(a)。 点评：本题考查函数的解析式、函数图象、识图能力、图形的组合等，充分借助图象信息，利用面积问题的拆拼以及等价变形找到问题的突破口，解题思路：图形面积不第 14 页 共 32 页 会拆拼、数形结合 、等价转化。 例 16． 设曲线 C 的方程是 3y x

点． 第一阶段设计意图： 产生疑问困惑，引起兴趣，引出课题．第一阶段一直以学生熟悉的函数作为模本研究，从特殊到一般的升华，也全面总结了二次函数零点情况，给学生一个清晰的解题思路．进而培养学生归纳总结能力．提出的问题：如何并根据函数零点 的意义求零点。 可以解方程 而得到（代数法）；可以利用函数的图象找出零点．（几何法）为后面的教学埋下伏笔． 第二阶段：函数的零点存在性的探索 例题 2： 问题 1

中 c )(  c 是该物体初次清洗后的清洁度。 (Ⅰ )分别求出方案甲以及 c 时 方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少； (Ⅱ )若采用 方案乙 , 当 a 为某固定值时 , 如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最小 ? 并讨论 a 取不同数值时对最少 总用水量多少的影响。 解： (Ⅰ )设方案甲与方案乙的用水量分别为 x 与 z。 由题设有 1xx=，解得 x=19

b，则当  2,2x 时， )2,)2(,)2(m a x()( m a x   abfffxf 又  724 11214 )1()1(202242 2   ffabfbabcabcabf， ∴ 此时问题获证。 综上可知：当   2 2x 时，有   7 7f x( )。 点评： 研究 )(xf 的性质

n=lg(bn)(n∈ N*),若 a 取 (2)中确定的范围内的最小整数，问数列 {Cn}前多少项的和最大。 试说明理由。 解： (1)由题意知： an=n+21,∴ bn=20xx(10a) 21n。 (2)∵函数 y=20xx(10a)x(0a10)递减， ∴对每个自然数 n,有 bnbn+1bn+2。 则以 bn,bn+1,bn+2 为边长能构成一个三角形的充要条件是

xxxx  32 , 令       23 23 213 21 112121 2 xxxx =L ， 10 L ， |||)2()2(| 2121 xxLxx   所以 Ax )( 反证法：设存在两个 0000 ),2,1(, xxxx  使得 )2( 00 xx  , )2( 00 xx  。 则由

， ， (20)B， ，(0 2)C ， ，直线 xm （ 2m ）与 x 轴交于点 D ． （ 1）求二次函数的解析式； （ 2）在直线 xm （ 2m ）上有一点 E （点 E 在第四象限），使得 E D B、 、 为顶点的三角形与以 A O C、 、 为顶点的三角形相似，求 E 点坐标（用含 m 的代数式表示）； x y M C D P Q O A B O A B C l y x

A． f： x→ y＝ 12x B． f： x→ y＝ 13x C． f： x→ y＝ 23x D． f： x→ y＝ x 【 解析 】 根据映射的概念，对于集合 P中的每一个元素在对应法则 f的作用下，集合 Q中有唯一的元素和它对应．选项 A、 B、 D均满足这些特点，所以可构成映射．选项C中 f： x→ y＝ 23x， P 中的元素 4按照对应法则有 23 4＝ 832，即 83∉Q，所以