弧度
1、最新海量高中、弧度制和弧度制与角度制的换算一、教学目标1知识目标： 了解弧度制，能进行弧度与角度的换算. 认识弧长公式，能进行简单应用. 对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，能力目标：了解弧度制引入的必要性及弧度制与角度制的区别与联系. 了解角的集合与实数集建立了一一对应关系，培养学生学会用函数的观点分析、解决问题. 通过角度制与弧度制的换算，对学生进行算法训练，感目标：使学生认识到角度制
4、9与 终边相同的角的表达式中，正确的是()94A2 5， kZ B k360 ， kk360315， kZ D ， k度和角度不能在同一个表达式中，故选项 A、B 错误而 ， kZ 表54示的是一、三象限的角，故选 10一条铁路在转弯处成圆弧形，圆弧的半径为 2 列火车用 30 km/h 的速度通过，10 s 间转过_弧度解析：10 s 间列车转过的扇形弧长 30 (转过的角 (弧度)103
2、与弧度制的换算角度化弧度 弧度化角度360_ _180_ _1_017 45 _5718 3扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为 R，弧长为 l， (00)，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积。 1角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集 R 之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数( 即这个角的弧度数) 与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角
有关。 ③角的弧度与角所在圆的半径、角所对的弧长有何关系。 3． 角度制与弧度制 如何 换算。 4．初中学过用角度制计算弧长及扇形面积，现在用角的弧度制如何计算弧长及扇形面积呢。 生对弧度制的理解。 3．学生亲手作图，感受角的弧度制与角度制都是角的度量单位，都可以刻画角的大小，与角所在圆的半径无关。 3． 引导学生从弧度定义出发归纳出角度制与弧度制的换算公式。 4．进一步巩固弧度定义
=2 π r O （ B） r 180176。 = π 弧度 由公式 你可推算出： 1176。 等于多少弧度么。 1弧度又等于多少度呢。 180176。 = 1176。 180 1176。 = —— 弧度 ≈ 0． 01745弧度 180 π 1弧度 =（ —— ） 176。 ≈ 57 ． 30176。 = 57176。 18′ π 180 结论： 三、例题 （ 1） 把 67176。 30′
rrllr ∴ 扇形的面积 2)(221 cmrlS 三 .基础训练 ： ，为真命题的是（ ） A. 1rad是 1176。 的圆心角所对的弧 . B. 1rad是长度为半径的弧 . C. 1rad是 1176。 的弧与 1176。 的角之和 . D. 1rad是长度等于半径长的弧所对的圆心角 ,它是角的一种度量单位 . α=5rad,则角 α的终边所在象限为 ( ) A 第一象限
练习 ：根据度与弧度的换算关系，下表中各特殊角对应的弧度数分别是多少。 思考 4：在弧度制下，角的集合与实数集R之间可以建立一个一一对应关系，这个对应关系是如何理解的。 度 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2700 3600 弧度 0 36 4 2 32 43 65 23 2思考 3 若 α=150o，能否写成 α=150。
bxay (a0,b0) ① 因为点 P P2在双曲线上，所以点 P P2的坐标适合方程① .将其分别代入方程①中，得方程组 1)49(2513)24(2222222babagkxx精品课件 解： 因为双曲线的焦点在 y轴上，所以设所求双曲线的标准方程为： 12222 bxay (a0,b0) ① 因为点 P P2在双曲线上，所以点 P P2的坐标适合方程①
∵ 360=2 rad ， ∴ 180= rad ∴ 1= r a d 0 .0 1 7 4 5 r a d180 1805 7 .3 0 5 7 1 8 39。 1 rad 6. 用弧度制表示 弧长 及 扇形面积 公式： 弧长 等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积 . ① 弧长公式： rl由公式： rl rl比公式 简单
. ① 弧长公式： rl由公式： rl rl比公式 简单 . 180rnl ② 扇形面积公式 lRS21其中 l是扇形弧长， R是圆的半径。 证明：设扇形所对的圆心角为 n186。 ( αrad)，则 22 13 6 0 2nS R R 又 αR=l，所以 lRS21用弧度制表示扇形面积公式： 例 1. 把 112186。 30′化成弧度（用