黄金分割

金分割在生活 的各个 领域有价值的运用； 会找一条线 段的黄金 分割点； 在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操作、思考、交 流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系； 通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金分割的文化价值，提高学生的审美意识。 教学重点、 难点分析及 教法设计 【教学重点】了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义； 【教学难点】怎样做一条线段的黄金分割点； 思考问题

BC 与腰 AB 的长度； 作 ∠ B 的平分线，交 AC 于点 D，量出 △ BCD 的底边 CD 的长度； 最后，分别求出 △ ABC 与 △ BCD 的底边与腰的长度的比值（精确到 ） 问：比值是多少。 学生：大约是 所以我们把顶角为 36176。 的三角形称为黄金三角形，它具有如下的性质： （ 1）  ； （ 2）设 BD 是 △ ABC 的底角的平分线，则 △ BCD 也是黄金三角形

. . (精确到 ) BCCD ≈ 作 ∠ B的角平分线 ,交 AC于 D, C A D E B F H G M N 如图 ,正五边形 ABCDE的 5条边相等 ,5个内角相等 . 讨论 如图 ,五边形 ABCDE的 5条边相等 ,5个内角相等 ., C A D E B F H G M N a b c

实践交流 1:2 15 扩散积累 黄金螺线 设计方案 一 一 炎炎夏日，最 环 保的方法 ，是以 指扇煽 走暑 气 . 如果 从数学 的 观点 ，我们 可以 黄 金比例()来设计 一把最富美感的扇子 . 想想张开角Ａ １ 为 度的 纸扇才会 最美。 设计方案 二 （三）人体正常体温是 36 ℃ 37℃ ，那么夏天使用空调时室内温度应调到 ( )度最适合。

如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形 ABCD的宽为边在其内部作正方形 AEFD， 那么我们可以惊奇的发现，。 点 E是 AB的 黄金分割点吗。 矩形 ABCD的宽与长的比是黄金比吗。 BC BE BC AB = F C A E B D 上海东方明珠电视塔高 468m,上球体 是塔身的 黄金分割点 ,它到塔底部的距离大约是多少米 (精确到 )? 468 ? 实际应用

等距，疏密不同的间隔，可以产生出韵律感。 从天安门至午门，一道狭长的空间，中间以端门相隔。 端门的位置近天安门而远午门，并不取中。 两段距离之比，大约为 4 比 9 左右。 其比值 ，接近于黄金分割律的。 端门至午门，午门至太和门的距离比，大约为 17 比 8，比值也接近黄金分割点。 再向前，午门、太和门、太和殿三点排列，太和门约略处于前后等距的位置上。 然而，太和门前

演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗 ? 芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有 ，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加 值就接近 ,给人以更为优美的艺术形象 . 芭蕾舞 观察 欣赏 哪张照片 ,小鹿母子摆放的位置最适中。 当植物的枝干的夹角137176。 28′ 时 ,通风和采光能达到最好效果 , 你知道这是为什么吗 ? 大自然的魅力 ≈ 1 3 7 2 83 6 0 1 3 7 2

，则 k 的值为（ ） A. 或 第 2 页 共 2 页 或 4.△ ABC∽△ A′B′C′，其中 ∠ B=。