积分

[ , ] ,f b b界 设 在 上的振幅为 则.2)(2)(   mMmM,...: 110    bxxxaT n使 .2Tii x 则存在分割 [ , ]f a b 由于 在 上连续, [ , ]M m f a b其 中 与 分 别 为 在 上 的 上 确 界 与 下 确令 ,...: 10 bxxxaT n

,...: 10 bxxxaT n  则  Tii x   Tii x.22  [ , ] .f a b由 可 积 准 则 , 在 上 可 积例 2 证明黎曼函数 1, ( , ) ,()0 , 0, 1 ( 0, 1 )px p qqqRxx  互 素及 中 的 无 理 数返回 后页 前页 [0 , 1]在 上可积 ,且 10 (

znzzzfn但 )(1 zfz 时：近于沿实轴从单位圆内部趋当是一个奇点。 即 1z复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 复变函数与积分变换展开式：解析，且有在设函数 T a y l o r)( 0zzf00( ) ( ) ,nnnf z C z z最近的一个奇点，的距是 0)( zzf 为其收敛半径。 则

22204 ( ) ( ) ds x t y t t因 此   π 2222204 3 c o s sin 3 sin c o s da t t a t t t  π201 2 sin c o s da t t t π220s i n122ta .6a例 1 33c o s , s in , [ 0 , 2 π ]x a t y a t t  求 星 形

制 培训 管理 项目 ” 评 分项目 评估标准 积 分准则 行政处罚 其它 培训 参加学习 +3 分 /个 / 无 出勤情况 旷课（ A） 3 分 /个 申戒一次 迟到 /早退（ B） 2 分 /个 5 元 /次 请事假（ C） 1 分 /个 无 培训成果 心得 报告 （笔试） 规定时间内未上交报告 1 分 规定时间内未上交，经提示后仍不提交者 2 分 ﹥ 90（优） +3 分 7090（良）

x x g x x    收 敛 . 反 之 , 若 收 敛 可 得3 ( ) d ( ) d .2c g x x f x x   收 敛 , 从 而 收 敛()( i i ) l i m 0, , ,()xfx G a x Ggx     由 存 在 使 有( ) ( ) , [ , ) , ( ) daf x g x x G g x x   

) ( ) ( ) .nC C C Cf z z f z d z f z d z f z d z      121 ( ) d Re s [ ( ) , ] Re s [ ( ) , ] Re s [ ( ) , ]2 π nC f z z f z z f z z f z zi    1( ) d 2 π R e s[ ( ) , ] .nkkCf z z i f z

   且张 长 华 复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 167。 2 复变函数 一、复平面上的曲线方程 0),( yxF)()(tyytxx平面曲线有直角坐标方程 和参数方程 两种形式。 张 长 华 复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform i2zzy

nzgazgfRzrzgzgRzzazfrz时则当解析且满足内又设在时如果当 这种代换运算 , 在把函数展开成幂级数时 , 有着广泛的应用 . 复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 复变函数与积分变换14 ( ) nnc z a a bzb n=0例 把 函 数 展 成 形 如 的 幂 级 数 ， 其 中 与是 不 相 等 的

的值，其中 为沿从（ 0， 0）到（ 1， 0）的线段与从（ 1， 0）到（ 1， 1）的线段所连结成的折线。 dzzc C解 : 12c c cz d z z d z z d z  110011( 1 ) ( 1 ) ( ) 122        x d x iy d iy i i复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral