机械振动

3、水面波(横波)，在波的传播方向上有相距 3 m 的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下 30 次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。 这列水面波()A频率是 30 B波长是 3 速是 1 m/s D周期是 0.1 2015福建理综，16)简谐横波在同一均匀介质中沿 x 轴正方向传播，波速为 v。 若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点 a、 b 相距为 s

习（ 五） 1． B D 2。 A C D 3。 B 4。 C D 5。 C 6。 C 7。 120 8． 2 f 共振 9。 L = 1m A = 8cm amax= m/s2 vmax= 单元复习题 1． B 2。 B 3。 C 4。 C D 5。 D 6。 A 7。 C 8。 2： 3 3： 2 9． 10。 C A 11。 比摆球直径  50 C 12．大 伸长 平衡 2 13。

高处最大 C．在振动的最低处最大 D．在不同的位置上压力都相等 8． .甲物体在完成 30 次全振动的时间内，乙物体恰好完成 20 次全振动，则甲、乙两物体振动的周期之比是 ，振动频率之比是。 9．一质点在 O 点附近作简谐振动，经 秒第一次到达 M 点 ,再经过 秒第二次到达 M 点 ,则它还需要经 秒第三次到达 M 点 ,该质点的振动频率为 赫 . 10． .如图所示 ,为一单摆及其振动图线

振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。 当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。 要求会用共振解释现象，知道什么情况下要利用共振，什么情况下要防止共振。 ⑴利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千„„ ⑵防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层 建筑、火车车厢„„ 例 5. 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮

D. 无 法 判定 . 1 关于简谐运动，公式 F=kx 中的 k 和 x，以下说法中正确的是（ ） A． k 是弹簧的劲度系数， x是弹簧的长度 B． k 是回复力与位移的比例系数， x 是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移 C．对于弹簧振子系统， k 是劲度系数，它表征了弹簧的性质 D．根据 F=kx，可以认为 k 与 F 成正比 1 一弹簧振子做简谐运动，周期为 T，以下说法正确的是（ ）

= mg ︿ op L 弧度值等于所对弧长除以半径 = m g X L ≈ mg — op L 单摆的回复力表达方式： B A P O T G G2 G1  Q  5176。 的条件下： F回 = m g X L 单摆的回复力表达方式： B A O Q  5176。 的条件下： F回 = m g X L 位移方向与回复力方向相反 F回 = mg L X – F回 = kx

共振 （ 1）定义： 当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。 （ 3）共振的利用和防止： 利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千 …… ；防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢 …… （ 2）共振曲线 [例题 ] 如图，四个摆的摆长分别为 l1＝ 2m,l2＝, l3＝ 1m, l4＝ ，它们悬挂于同一根水平横线上。

c o s(21  x0)4s i n (21  vO 2 2 2X(m) 1 21 五 .简谐运动的能量 设在某一时刻 ,振子速度为ｖ则系统的动能： )(si n2121 2222   tAmmvE k该时刻物体的位移为Ｘ ,则系统的势能： )(c o s2121 222   tkAkxE p系统的总能量 ： 221 kAEEEpk

图 185 设复摆的质量为 m，对转轴的转动惯量为 0I ， loc   izz FMI   sinmglIo  微运动，有 sin 有 0 oImgl 02   s 固有频率os Imgl 4． 举例 例 1． 设两弹簧的刚性系数分别为 1c 和 2c ，振动体的质 量为 m，试分别求两弹簧并联和串联时，系统的固有频率。 解：

m a x )(21 ArRmgV R C O  2222m a x2m a x)(43)(43nArRmrRmT 2m a x )(21 ArRmgV m a xm a x VT )(32rRgn 由机械能守恒定律有 167。 193 单自由度系统有阻尼自由振动 阻尼 －系统中存在的各种阻力：干摩擦力，润滑 表面阻力，液体或气体等介质的阻力、材料内部的 阻力。