极坐标
M A rq(2 )4p，()( 2 ) 2 s i n 244s i n s i n 2( 2 )4s i n 2 .lMA M HR t OM H M H OMA 解 ： 如 图 ， 在 直 线 上 任 意 取 点 ， ， ， ，在 中 ， ＝ ， 即 ，所 以 ， 过 点 ， 平 行 于 极 轴 的 直 线 方 程 为()2 ( 2 3 ) 2A
的负值，即 12 ikik yY （ 28） 不难理解 kiik YY 。 若节点 i和 k 没有支路直接相联时，便有 0ikY。 在图 22 所示的网络中，单独在节点 2 接上电源 2U ，而将其余节点都接地。 y45y5 6y35y36y6 0y15y12y23y1 0y2 0218。 2161。 6161。 5161。 1161。 4161。 2161。 35 61234 图
( ) 0fx (41) 求解此方程时。 先给出解的近似值 (0)x 它与真解的误差为 (0)x ，则(0) (0)x xx 将满足方程，即 ( 0 ) ( 0 )( ) 0f xx (42) 将 (38)式左边的函数在 (0)x 附近展成泰勒级数，于是便得 239。 39。 39。 ( )( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )(
,θ) 221 3 2 （ ） 3ta n 31 (1, 3 )(1, 3 )M极坐标与直角坐标的互化关系式 : 设点 M的直角坐标是 (x, y)。
)39。 ()()()kkkkf xxx f x (47) 迭代过程的收敛判据为 ()1()kf x (48) 或 ()2kx (49) 式中 1 ， 2 为预先给定的小正数。 这种解法的几何意义可以从图 3－ 1 得到说明。 函数 y＝ f(x)为图中的曲线。 f(x)＝ 0 的解相当于曲线与 x 轴的交点。 如果第 k 次迭代中得到()kx ，则过 ()( ) (
平行的直线 注 : 由 于 平 面 上 点 的 极 坐 标 的 表 示 形 式 不 唯 一 , 即都表示同一点的坐标 ,这与点的直角坐标的唯一性明显不同 .所以对于曲线上的点的极坐标的多种表示形式 ,只要求至少有一个能满足极坐标方程即可 .例如对于极坐标方程 点 可以表示为 等 多种形式 ,其中 ,只有 的极坐标满足方程 . 二、参数方程 一般地 ,在平面直角坐标系中 ,如果曲线上任意一点的坐标
ijy － ijy ； 2）节点 i、 j 的互导纳增量ijY=jiY＝ ijy － 39。 ijy。 yi j( a )iijyi j( b )ij yi j( c )ij yi jy 180。 i j( d ) 图 (31) 洛阳理工学院毕业设计（论文） 12 第 4 章 潮流计算的原理 牛顿－拉夫逊 法 设有单变量非线性方程 ( ) 0fx (41) 求解此方程时。 先给出解的近似值