角动量

 得两转动矩阵元的乘积与直积矩阵矩阵元的联系： 十一、球谐函数乘积的展开  利用 CG系数所联系的转动矩阵及  知球谐函数乘积可以表示成球谐函数的线性叠加：    原则上，任意个球谐函数积的积分均可解析给出 167。 Schwinger’s振子模型  回顾 :对 Euler角表征的转动，  可见只要求出 ，则可得到  例如对 j=1/2,  对 j=1，利用

于圆锥摆质点 m上的重力 ,拉力及合力的力矩 .（摆长 r0.） 上 页 下 页 结 束 返 回 第五章 角动量 关于对称性 质点 m 相对圆锥运动中心 O矢径 Ort anmgF  c o s/T mgF 对 O180。 点 gmrM O   39。 重[解 ]质点 m 相对圆锥摆悬点 O180。 的矢径 O39。 rm g rM 重0TT   FrM O

22三、球谐函数的求解  由轨道角动量本征矢的相关关系，可写出对应的关于球谐函数的关系。 如    故 依赖于 Φ 的部分为 exp(imΦ ) (波函数单值 :m必为整数 )  又由  知  归一化条件： mlY( 1 ) ( 2 1 ) ( 2 ) !2 ! 4ll lllcl  此外，  可得 ：  Θ 部分为 sinΘ **|m|*(cosΘ

中质心位矢，它必为零，故 dtLdM 0cr ciicic amrFrM   18 二、质心系的角动量守恒 当外力相对质心的总力矩为零时，体系相对质心的角动量为恒量 co n s tL ◆ 运动员在跳水过程中，若忽略空气阻力，所受到的唯一 的外力是重力，它在质心系中的总力矩恒为零，因此运动员 绕质心的角动量守恒 . 三