交换律
法 师：谁愿意把 你的办法介绍给大家。 学生汇报，师板书：（ 3 5） 4=60 3（ 5 4） =60 比一比 师：比较这两个算式，你发现了什么。 生：„ （三） 提出假设，举例验证 提出假设 师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢。 请在本子上举例计算。 学生举例 小组内互相交流，教师巡视指导。 集体交流 师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况。 生：„ （四） 概括规律 师
5＋ 420 a＋ 15＝（ ）＋（ ） （ ）＋ 65＝（ ）＋ 35 766 600 300 474 420 15 a 35 65 三个数相加，交换加数的位置，和会不会变呢。 b+a+90=a+( )+( ) X+y+(
（乘法交换律） 教师 提问：谁来给同学们出一道乘法应用题。 学生出题： 负责挖坑、种树的一共多少人。 教师提问：那谁来回答某某小老师的问题。 教师提问 教师跟着学生出题 学生 一共有 25个小组，每组里有 4人负责挖坑、种树。 学生回答： 25 4=100(人 ) 4 25=100(人 ) 教师让学习解释，他们为什么这样列算式。 教师 提问 ：从这两个式子中，你发现了什么规律。 教师提问
示、：一共有 25 个小组，每组里 4人负责挖坑、种树。 （ 3）学生独立列式计算，教师巡视指导。 然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式。 教师根据学生回答，边板书： 425=100（人） 254=100（人） （ 4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。 启发思考：这两个算式得数是否相等。 都表示什么。 两个算式之间可以用什么符号连接。 （即：
＋ ＝ ＋ 45 102＝ 102 296 200＝。
） +25 = 13+（ 45+25） （ 28+17） +23 = 28+（ 17+23） （ 36+18） +22 = 36+（ 18+22） 比较： ＝ (a+b) + c = a + (b+c) 这就是加法结合律。 下面的等式各应
2、中，充分发挥学生的主观能动性，让他们真正做学习的主人，感受数学就在身边。 课前思考在前三年的学习中，学生对加法的交换律已有了一些感性的认识，如一年级的分与合，看一个图列出两道加法算式，以及在加法计算中，通过交换两个加数位置进行验算，检验计算结果是否正确。 同时 20 以内进位加法的凑 10 思路，100 以内加法中出现的小括号的学习，也都孕含着加法结合律的思想。
家堡村 高家寨村 3500米 1500米 3500＋ 1500=5000（米） 3500＋ 1500=5000（米） 3500＋ 1500=4200＋ 3500 说一说 用加法交换律解释生活中的问题 判断下列算式是否使用加法交换律和乘法交换律 (1) 3+6=2+7 (2) 234+43=234+43 (3) 47 69=69 47 (4) 25+61=21+65 (5) 62 53=53 ２
赛 ? 应用运算律简算 各应用了什么运算律 ? 试一试 练习 结合律使得计算简便 练习。
没有左零因子 . 0 cb (否则 a 就成了左零因子 )即 cb 由 cba , 的任意性 R 中满足左消去律 . )( 设 Ra0 ,如果 0ab 显然 0aab ,∵ 0a 由左消去律 0b ,这说明 a 不是左零因子 .由 a 的任意性 R中没有左零因子 . 关于 (2),同理可证 . 利用左 ,右零因子的“共存亡”的性质 .可知 推论：设 R 是环