解法
平面 BCDG，得到几何体 A－ BCDG. 赣南师范学院 2020 届本科生毕业论文（设计） 6 图 4 (1)若 E， F分别为线段 AC， AD 的中点，求证： EF∥平面 ABG； (2)求证： AG⊥平面 BCDG. 解： (1)证明：依题意，折叠前后 CD、 BG位置关系不改变 ∴ CD∥ BG. ∵ E、 F 分别为线段 AC、 BD的中点 ∴在△ ACD 中， EF∥ CD ∴
程中，由于求出的积分因子不同从而通解可能具有不同的形式。 根据上述可知 ，函数 )﹐( yx 为方程的积分因子的充要条件是xNyM )()( ，即 )(xNyMyMxN 。 对于方程 0y) dy﹐(x)﹐( NdxyxM ，如果存在只与 x 有关的积分因子)(x ，则 0y ，这时方程 )( xNyMyMxN
分离方程 . 做变量替换 2xyu, 则，有 xu dxduxdy 22 () 将（ ）代入 ()中，得 dxxduuuf 121 ， 所以，原方程同样是变量可替换方程 . 类型 6：形如 )(xyfdxdyyx () 的方程是变量分离方程 . 做变量替换 xyu , 则 2xuxdxdudxdy () 代入原方程，得 dxxduuufu 11 ,
t ,而且它们是线性无关的 .这样一来 ,特征方程的k 重零根就对应方程 的 k 个线性无关的解 1, 21, , , kt t t .如果这个 k 重根 1 0 ,我们作变量变换 1tx ye ,注意到 11( ) ( ) ( ) ( 1 ) 2 ( 2 )1 1 1( 1 )() 2!ttm m m m m mmmx y e e y m y y y
C.－ 1 ，求 的值为（） A. B. C. D. 1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的 ，这样加工同样多的零件。
应的结果求值 例 7 计算行列式 21n221n2211n1222212121 111111 nnnnnnnnxxxxxxxxxxxxxxxD. 解： 把第 1 行的－ 1 倍加到第 2 行，把新的第 2行的－ 1 倍加到第 3 行，以此推直到把新的第 1n 行的 1倍加到第 n 行，便得范德蒙 13 行列式 122 2 21211 1 1121 1