精算学

t x txtttxxlltdll            例子 lx=1000(1x/120),计算 20p30和20I5q25. 解： Ex： , 生存分布 主要内容： 1 新生儿的生存函数 2 x岁余寿的生存函数 3 死亡力（死亡力度） 4 整数平均余寿和中值余寿 新生儿的生存函数 生命表描述了人口在整数年龄上存活和死亡的规律

x x x xttx x t x t x x tttttx t x x t x x t x x tttkx x k x x k x x xkA v q v A pA v d l v p qv q v p q v q v p v p qv q v p v p q v q v p A           

T l dyTel保险精算 第四章 人寿保险的精算现值 第四章 人寿保险的精算现值  死亡即付的人寿保险  死亡年末给付的人寿保险  死亡即付人寿保险与死亡年末付人寿保险的精算现值的关系  递增型人寿保险与递减型人寿保险 死亡即付的人寿保险 死亡即刻赔付的含义 死亡即刻赔付就是指如果被保险人在保障期内发生保险责任范围内的死亡 ，保险公司将在死亡事件发生之后，立刻给予保险赔付

()nx t xx x t xtx t x n t x x nttxxl v d l vC C M MDD            从概率的角度来看，我们的结论：         1111:012212 1 1 2 1: : :01,:0 , 1 , ..., 10 , 1 , ....Va r

0 1 2 3。 n1 n 1 1 1。 1 1 金额 年份 2nvvv2 1 1 1 1...11111n n nnnv v va v v v vv i ii         ,. nR R a如 果 年 金 每 次 的 收 付 额 为 则 现 值 为0 1 2 3。 n1 n 1 1 1。 1 1 金额 年份 211nvvv21 111 . .

1 可以描述某一时期处于不同年龄人群的死亡水平 2 反映了假定一批人按这一时期各年龄死亡水平度过一生时的生命过程。 x x xxxxxxx D x P P xxxDmmPm 分 年 龄 中 心 死 亡 率 ：实 际 中 ， 分 年 龄 死 亡 率 一 般 不 能 直 接 计 算 出 来 ， 通 常 先 计 算 出分 年 龄 中 心 死 亡 率 ， 然 后 根 据 中 心 死 亡 率 与

确定 500元以季度转换 8%年利率投资 5年的积累值。 如以 6%年利，按半年为期预付及转换，到第 6年末支付 1000元，求其现时值。 确定季度转换的名义利率，使其等于月度转换 6%名义贴现率 例    4 20( 4 ) 0 . 0 81 5 0 0 1 7 4 2 . 9 744niP      221122)2(0  

用 表 示 某 人 岁 投 保 , 每 年 收 付 款 次 ， 每 次 收 付 款 额 为的 期 末 付 终 身 生 命 年 金 的 现 值。 则 ：  10110 1 0 1 0 11111 ( 1 ) ( 1 )22hxkmh x k x k x kxkmmmxhxkkhx mm m mx k x k x kk h k h k hxx x xxDhD D D

存年金，有 每年付数次的生存年金 终身生存年金 基本公式： 类似于上一节的公式，有  01 km mx k xk ma v pm UDD假定下的公式 近似公式（实际操作公式） 定期生存年金 UDD假设下的公式 近似公式（实际操作公式） 延期终身生存年金 （ 1）期初付 基本公式： UDD假设下有： 近似计算公式： （ 2）期末付 保险精算 第六章 期缴纯保费与营业保费

延 期 年 在 年 末 给 付 生 存 年 金 的 趸 缴 净 保 费 为 则1:xmxmx x mNaNNt当 保 费 限 期 年 缴 清 , 则1: : :1: : ::()( ) ( ),( ) ,()xmx x x mt mmx t x n x tx x txmt x x x mmmx t x n x hx x txmntx mntx m n mxtNP a a a A a