立方根

) A. 0 B. 4 或 4 或 4 一个数 ,那么这个偶数是 ( ) A. 8 B. 4 C. 0 D. 16 9. 3a 的值是 ( ) A. 是正数 B. 是负数 C. 是零 D. 以上都可能 三 . 解答题

议一议 （ 1） 正数是几个立方根。 （ 2） 0有几个立方根。 （ 3） 负数呢。 3 823 27 3  1 － 3 1 1个 2 1个 1个 性质 : 正数的立方根只有一个 ,仍是正数； 0的立方根就是 0； 负数的立方根只有一个 ,仍是负数 . 开立方 —— 求一个数的立方根的运算． 注意： (1) 开立方与立方互为逆运算． 3的立方是 ___, 27的立方根是 ___. 3

立方根有什么特点。 你会求 125的立方根吗。 （ ） 3= 8，所以 8的立方根是（ ） （ ）是 的立方根，即（ ） 3= =17，那么 =_____ ________． 216

3 3 34 33 )21(例 2 . 求下列各式的值 . ____83  _ _ _ _0 6 _ __ _1 2583 _ _ _ _)16( 33 52 16 解： 2)2(8 3 33 52)52(12583 33 表示 定义 平方根 立方根 性 质 若 x2=a（ a≥0），则 x叫做 a的平方根 若 x3=a，则 x叫做 a的立方根 正数有两个平方根

的立方根是 2 即 (3) ∵ ∴ 即 (4) ∵ = ∴ 即 (5) ∵ 03=0 ∴ 0的立方根是 0 即 正数有一个正的立方根 负数有一个负的立方根 0的立方根还是 0 你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗。 想一想：平方根是本身的数有哪些。 0 立方根的性质 ： 平方根的性质： 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根。 算术平方根是本身的呢。 0，

的立方根吗。 （ ） 3= 8，所以 8的立方根是（ ） （ ）是 的立方根，即（ ） 3= =17，那么 =_____ ________． 216 2782783 a a 85156427aa 33 )( =（ ）， =（ ）， =（ ），

1 － 3 1 1个 2 1个 1个 性质 : 正数的立方根只有一个 ,仍是正数； 0的立方根就是 0； 负数的立方根只有一个 ,仍是负数 . 开立方 —— 求一个数的立方根的运算． 注意： (1) 开立方与立方互为逆运算． 3的立方是 ___, 27的立方根是 ___. (2) 小结一 : (1)立方运算与开立方运算互为逆运算 ,故熟记一些 常用的立方数对开立方运算是十分有益的。 (2) 中

根只有一个 ,仍是负数 . 开立方 —— 求一个数的立方根的运算． 注意： (1) 开立方与立方互为逆运算． 3的立方是 ___, 27的立方根是 ___. 3 27  33( 2 7 ) (2) 33()aa273 小结一 : (1)立方运算与开立方运算互为逆运算 ,故熟记一些 常用的立方数对开立方运算是十分有益的。 (2) 中 当 a为某个有理数的立方时 ,a的开立方结果不带三次根号。

指数 根号 被开方数 立方根与平方根的表示方法有什么区别吗 ,被开方数呢。 167。 立方根 求下列各数的立方根 : ∵ 33=27, ∴ 27的立方根是 3,即 =3 27 3 (1) 27 (2) 27 (3) (4) (5) 0 (6) 1 1 27 (7) 1 你发现了什么结论。 167。 立方根 关于数的立方根，有以下性质： 一个 正数 有一个正的立方根 ,一个 负数 有一个负的立方根

先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数。 你能说出数的平方根和立方根的有什么不同吗。 互 动 1 平方根与立方根的对比 2xa= 3xa=42 = 3 82=00= 3 00=3 82 =平方根 立方根 定义 若 ，则 x叫做 a的立方根 性 质 正数有两个平方根，它们互为相反数。 如： 4的平方根为 正数有一个立方根，仍为正数。 如： 8的立方根为 零的平方根是零。