理科
时还需对方程的解进行检验 . 立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮） 理科数学 全国版 18 已知曲线 C1： (t为参数 ),C2： (θ为参数 ). (1)化 C1， C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； (2)若 C1上的点 P对应的参数为 t= ， Q为 C2上的动点，求 PQ中点 M到直线 C3: (t为参数 )距离的最小值 . 解： (1)C1
l， 在双曲线的左支上存在 • 点 P， 使得 |PF1|是点 P到 l的距离 d与 |PF2|的等比 • 中项 ， 求双曲线离心率的取值范围 . • 解： 因为在左支上存在 P点 ,使 |PF1|2=|PF2|d, • 由双曲线的第二定义知 , 即 • |PF2|=e|PF1|.① • 再由双曲线的第一定义 ,得｜ PF2｜ |PF1|=2a.② 题型 2 求双曲线离心率的值或取值范围
1， 2，把数轴分成三部分 . (1)当 x≤1时， x1≤0， x2＜ 0， (x1)(x2)＞ x+3， 结合 x≤1得 {x|x＜ 0}； (2)当 1＜ x≤2时， x1＞ 0， x2≤0， x1(x2)＞ x+3， 结合 1＜ x≤2得 x∈ ； 立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮） 理科数学 全国版 16 (3)当 x＞ 2时， x1＞ 0， x2＞ 0， x1+x2＞
19 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 20 题型二：利用函数的奇偶性求函数值 2. 已知 f(x)=ax3+bsinx+2(ab≠0)，若 f(5)=5，则 f(5)= . 由 f(x)=ax3+bsinx+2， 得 f(x)2=ax3+bsinx为奇函数， 又 f(5)2=3， 所以 f(5)2=3， 即得 f(5)=1. 1 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 21 点评：
集合 A中的元素一定在集合 B中有元素对应，即集合 A中的元素有象，而集合 B中的元素，可以不与集合 A中的元素对应，即 B中的元素可以没有原象 . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 21 在映射 f:A→ B中 ， 已知 A中元素 (x， y)与 B中的元素 对应 .求： (1)A中的元素 (1， 3)的象； (2)B中的元素 (5， 2)的原象 . ( , )22x y x y
列中有两个重要变形，在适当条件下，注意使用： (1) an=a1+(a2a1)+…+( anan1)。 (2) ( ) .nnnna a aa a aa a a 2311 2 10 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 31 第三章 数列 第 讲 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 32 考 点 搜 索 ●等差数列应用题
，且与抛物线交于 A 、 B 两点． (1) 求抛物线的焦点 F 的坐标及准线 l 的方程； (2) 若 α 为锐角，作线段 AB 的垂直平分线 m 交 x轴于点 P ， 求证： |FP |－ |FP | cos2 α 为定值，并求此定值． 21 22 解： ( 1 ) 设抛物线的标准方程为 y2＝ 2 px ，则 2 p ＝8 ，从而 p ＝ 4. 因此焦点 F (p2， 0 ) 的坐标为 (
中总复习（第一轮） 理科数学 全国版 25 已知数列 {an}为正项等比数列，它的前 n项和为 80，其中数值最大的项为 54，前 2n项的和为 6560，试求此数列的首项a1和公比 q. 因为 S2n＞ 2Sn，所以 q≠1. 依题设，有 参考题 (),().nnaqqaqq1211801165601①②立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮） 理科数学 全国版 26 ②247。
试室号 座位号 第二卷成绩 姓名：____________班级：____________学号：____________ 第 2 页 共 6 页 1（ 12 分 ） 第 3 页 共 6 页 1（ 14 分） A1 B1 C1
郭可（ GK） 14．（几何证明选讲选做题）如图 3， ,AB CD 是半径为 a 的圆 O 的两条弦，它们相较于 AB 的中点 P ， 23aPD， 30OAP，则 CP 15．（参数方程极坐标选做题）在极坐标系 ( , ) (0 2 ) 中， 曲线 2sin 与 cos 1 的交点的极坐标为 ． 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80