立体几何
1 , 1 , 2) , ( 0 , 0 , 2) , ( 1 , 0 , 0)A B C D E F G ，. （ I）证明：依题意， ( 2 , 0 , 0) , 1 , 1 , 2A D A F .设 1 ,n x y z 为平面 ADF 的法向量，则 1100n ADn AF ，即 2020xx y z
DC＝ AP＝ 2， AB＝ 1，点 E为棱 PC的中点． (1)证明： BE⊥ DC； (2)求直线 BE与平面 PBD所成角的正弦值； (3)若 F为棱 PC上一点，满足 BF⊥ AC，求二面角 F 173。 AB 173。 P的余弦值． 图 1173。 4 1173。 5，在四棱锥 A 173。 BCDE中，平面 ABC⊥ 平面 BCDE， ∠ CDE＝ ∠ BED＝ 90176。 ，
半途而废． 其实 ，如果能在运动变化过程中找到某个不变的量，以“静”制“动”，抓住“静”的瞬间，使一般情况转化为特殊问题，从而找到“动”与“静”的特殊关系，并能很好的解决“动”的问题．研究立体几何中的定值问题的解答，对更深入地学习立体几何知识，提高分析问题和解决问题的能力，很有 必要
00,)3(bnanzyx方程组的关于根据法向量的定义建立个解，即得法向量。 解方程组，取其中的一)4(( 2 , 2 , 1 ) , ( 4 , 5 , 3 ) ,A B A C A B C例 2 ： 已 知 求 平 面 的 单 位 法 向 量。 n x y z解 ： 设 平 面 的 法 向 量 为 （ ， ， ） ，( 2 , 2 , 1 ) 0 ( 4 , 5 , 3 )
试试 ： . ,ab都是平面 的法向量，则 ,ab的关系 . n 是平面 的法向量，向量 a 是与平面 平行或在平面内，则 n 与 a 的关系是 . 反思 ： 1. 一个平面的法向量是唯一的吗。 2. 平面的法向量可以是零向量吗。 ⑸ 向量表示平行、垂直关系： 设直线 ,lm的方向向量分别为 ,ab，平面 , 的法向量分别为 ,uv，则 ① l ∥ m a ∥ b a
1、最新海量高中、体几何中的向量方法（1）_之证明【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2小组合作，动手实践。 【学习目标】1. 掌握直线的方向向量及平面的法向量的概念;2. 掌握利用直线的方向向量及平面的法向量解决平行、垂直、夹角等立体几何问题【重点】掌握直线的方向向量及平面的法向量的求法.【难点】主学习1 预习教材 解决下列问题复习 1： 可以确定一条直线
1、最新海量高中、体几何中的向量方法（2）【学习目标】1. 掌握利用向量运算解几何题的方法，并能解简单的立体几何问题；2. 掌握向量运算在几何中求两点间距离和求空间图形中的角度的计算方法.【重点难点】利用向量运算解几何题【学习过程】一、自主预习（预习教材 ：已知 1， ,2b，且 ，求 ：什么叫二面角。 二面角的大小如何度量。 二面角的范围是什么。 二、合作探究归纳展示探究任务一
1、最新海量高中、体几何中的向量方法（1）【学习目标】1. 掌握直线的方向向量及平面的法向量的概念;2. 掌握利用直线的方向向量及平面的法向量解决平行、垂直、夹角等立体几何问题【重点难点】直线的方向向量及平面的法向量【学习过程】一、自主预习（预习教材 出疑惑之处）复习 1： 可以确定一条直线；确定一个平面的方法有哪些。 复习 2：如何判定空间 A,B,C 三点在一条直线上。 复习 3：设 a
2： 如果 一个平行六面体的各条棱长都相等，并且以某一顶点为端点的各棱间的夹角都等于 , 那么由这个平行六面体的对角线的长可以确定棱长吗 ? 探究任务二 ： 用向量求空间图形中的角度 例 2 如图，甲站在水库底面上的点 A处，乙站在水坝斜面上的点 B处 .从 A， B到直线 l （库底与水 坝的交线）的距离 ,ACBD 分别为 ,ab， CD 的长为 c ， AB 的长为 d
1、最新海量高中、体几何中的向量方法（3）_之求距离【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2小组合作，动手实践。 【学习目标】1. 进一步熟练求平面法向量的方法；2. 掌握向量运算在几何中如何求点到平面的距离和两异面直线间距离的计算方法；3. 熟练掌握向量方法在实际问题中的作用.【重点】利用直线的方向向量及平面的法向量解决距离问题.【难点】主学习1 预习教材