立体几何
、台体积的关系 球的体积 课本 P54例 1(考察柱体体积公式 ) 求此棱柱挖去圆柱后的体积和表面积 课本 P56。
， 我们把直线 和 所成的锐角 （ 或直角 ） 叫做异面直线 a和 b所成的角。 异面直线所成角的范围是。 2． 直线和平面所成角的定义 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角 ， 叫做这条直线和这个 平面所成的角；特别地 ， 一条直线垂直于平面 ， 则它们所成的角是直角； 一条直线和平面平行 ， 或在平面内 ， 我们说它们所成的角是 0176。 角。 由定义知，直线与平面所成的角 θ∈
(1)求证： AF∥ 平面 PEC； (2)求证：平面 PEC⊥ 平面 PCD； (3)设 AD＝ 2， CD＝ 求点 A到平面 PEC的距离 . B C D F A P ,22E。
列课件 58。
以 O为坐标原点 ,OA、 OB、 OC所在直线为X轴、 Y轴、 Z轴，则有 A (3,0,0 ) , B (0,3,0) , C (0,1, ), O1(0,0, ) 从而 x A B C D y z 1. 如图是正方体的平面展开图 ， 在这个正方体中 ，① BM∥ ED； ② CN与 BE是异面直线； ③ CN与 BM成 60176。 角； ④ DM⊥ BN 以上四个命题中正确的序号是 (
线所成角的计算 斜线与平面所成角的计算 a n P A O 二面角的平面角的计算 P B A l a b Q n m x y z A A1 B C D D1 C1 B1 P 垂直与平行的证明 ♣ 直线与平面的平行 ♥ 共面向量的充要条件 ♥ 与平面
a2 a2a aaD M P N A x C B z y 由于 M,N分别是 AD,PD的中点 所以 M( ,0,0)， N( , a22)21,21 aaa22∴ ， )21,21,0( aaMN )0,22( aaMC )0,0,22( aMA 设 为面 MNC的一个法向量， 故 ),( zyxm MCmMNm ,解得 ， zyx 22所以 022
离。 二、求异面直线的距离 求异面直线距离的常用方法： （ 1） 找出（或作出）公垂线，计算公垂线段的长度。 （ 2） 转化为求线面间的距离。 b a α a//平面 α （ 3） 转化为求平行平面间的距离。 a b α β （ 2），（ 3）可进一步转化为点到平面的距离。 a//平面 β , b//平面α （ 4）用模型公式 （ 5）向量方法：先求两异面直线的公共法向量
3223侧视图俯视图正视图第 11 页 共 22 页 A 1 C 1B 1BCAD第 （ 11 ） 题1 如图，在正三棱柱 111 CBAABC ? 中， D 为棱 1AA 的中点，若截面 DBC1? 是面积为 6的直角三角形，则此三棱柱的体积为 . 答案 38 三：解答题 如图，长方体 1111 DCBAABCD ? 中，底面 1111 DCBA 是正方形， O 是 BD 的中点， E 是棱
直觉来自哪里。 “几何直观”不同于“直觉”，用数学来解释生活中的现象。 A BCDA1B1C1D 1P教学建议 ：在此类问题中，要特别注意将空间线、面的平行、垂直等位置关系转化到平面，或者利用空间线、面的垂直等位置关系将距离、角等几何量转化到平面内，应当熟悉各类圆锥曲线的定义。 QPA 1B 1C 1D 1FEDCBA 俯视图 侧视图 正视