立体几何
. 例 3，已知空间四边形 ABCD 中， E、 F 分别是 AB,AD 的中点吧（如图 ） 求证： EF//平面 BCD 证：设 n 是平面 BCD 的法向量，连接 BD在△ ABD 中 又因为 EF 分别是 AB、 AD 的中点 所以 EF ∥ BD ,EF ＝ 21 BD A 又 n ⊥平面 BDC 所以 n ⊥ BD E F ∴ n BD ＝ 0 ∴ n ⊥ EF B D n 又 ∵
动点 P在正方体 的对角线 BD1上．过点 P作垂直于平面 的直线，与正方体表面相交于 M,N设 BP=x，MN=y，则函数 y=f(x)的图象大致是（ ） 1 1 1 1A B CD A B C D11BB D DA B C D M N P A1 B1 C1 D1 y x A． O y x B． O y x C． O y x D． O 课前练习 : 4（ 10北
, 11DF1MF 11DF 11BC1 1 1 112D F B C B M11BMFD1MF 1BD1FMA 1BD 1AF1CC 2 151 44AM 2 2 211 231 ( )22M F B D 21 151 44AF 15 3 5304 2 4c os1035224M F A ∴ 方法二 :建立如图所示的空间直角坐标系 , 设
PB,PB=AB=2MA (1)求证 :AC∥ 平面 PMD。 (2)求直线 BD 与平面 PCD 所成的角的大小。 (3)求平面 PMD与平面 ABCD 所成的二面角 (锐角 )的大小 分析：第（ 2）问 运用已知条件中的 PB⊥平面 ABCD，类比结论 3中的基本构图，将问题转化到三棱锥 P— BCD 中就能够顺利的找到问题的突破口。 第 (3)问在延长PM、 BA，使 PM、 BA
平面 BCDG，得到几何体 A－ BCDG. 赣南师范学院 2020 届本科生毕业论文（设计） 6 图 4 (1)若 E， F分别为线段 AC， AD 的中点，求证： EF∥平面 ABG； (2)求证： AG⊥平面 BCDG. 解： (1)证明：依题意，折叠前后 CD、 BG位置关系不改变 ∴ CD∥ BG. ∵ E、 F 分别为线段 AC、 BD的中点 ∴在△ ACD 中， EF∥ CD ∴
质、等腰三角形 的性质。 四点共圆的判 定方法。 圆的有 关的几何性质 、圆内接四边 形的性质、等 腰三角形的性 质。 圆的切线判定 与性质；圆周 角定理；直角 三角形射影定 理 2020年 2020年 2020年 考点分布的主要异同点： 1．全国卷对旋转体特别是球的问题经常考（一是考查球的表面积、体积及距离等基本量的计算；二是考查球与多面体的相切接，考查了学生的空间想象能力
PQFGRE. 答案 D 画几何体的截面，关键是画截面与几何体各面的交线，此交线只需两个公共点即可确定．作图时充分利用几何体本身提供的面面 平行等条件，可以更快的确定交线的位置． 【训练 1】 下列如图所示是正方体和正四面体， P、 Q、 R、 S 分别是所在棱的中点，则四个点共面的图形是 ________． 解析 在 ④ 图中，可证 Q点所在棱与面 PRS 平行，因此， P、 Q、 R、
与 a∩α＝ A矛盾 .∴ b∥α不成立 . ∴ b与α相交 . ：如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条，那么它们的交线和这条直线平行 . 已知： a∥ b,a α， b β，α∩β＝ c. 求证： c∥ a∥ b 330. 在下列 命题中，真命题是 ( ) m、 n都平行平面α，则 m∥ n。 — l— β是直二面角，若直线 m⊥ l，则 m⊥ n， m⊥β； m、
中，写出过顶点 A的一个平面 __AB1D1_____，使该平面与正方体的 12条棱所在的直线所成的角均相等 (注：填上你认为正确的一个平面即可，不必考虑所有可能的情况 )。 【范例导析】 例 1． 如图 ,在四棱锥 P— ABCD 中 ,底面 ABCD是正方形 ,侧 棱 PD⊥底面 ABCD,PD=DC,E是 PC 的中点 ,作 EF⊥ PB交 PB于点 F. （ 1）证明 PA//平面