两角

cos(–375 176。 ) =cos375 176。 =cos(360 176。 +15 176。 )=cos15 176。  1 c os 15 c os 45 30、 2 c os 15 c os 60 45、思考：你会求 的值吗 ? co s 75。 c o s( ) c o s c o s si n si nα β α β + α β例 2s in , 

n 1 7 t a n 4 3例题 、   t a n 1 7 4 3 1 t a n 1 7 t a n 4 3 3 t a n 1 7 t a n 4 3   变形公式 例题 例题 3 例题 2 例题 4 例题 5 例题 6  t a n 6 0 1 t a n 1 7 t a n 4 3 3 t a n 1 7 t a n 4 3   3.变形应用  

     22 )s i n (1)c o s (2)c o s (         2222s i ns i n)s i n(2)s i n(c osc os)c os (2)c os (即： 展开，得 1)c o s (21   c o s)c o s (2s i n)s

例 1. 利用差角余弦公式求 cos15o的值 . 把一个具体角构造成两个角的差形式，有很多种构造方法，例如： 点评： ),4560c o s (15c o s ooo 讲解范例 把一个具体角构造成两个角的差形式，有很多种构造方法，例如： 点评： ),4560c o s (15c o s ooo 要会灵活应用 . ),3045c o s (15c o s ooo  例 1.

∈[ π,2π)，则 2π θ ∈[0 ， π ]，且 OBOA cos(2π–θ )=cosθ =cos(α β ) C  α β差角的余弦公式 结 论 归 纳 α ,β 对于任意角 c o s( ) c o s c o s si n si nα β α β + α β注意： ； α ,β ,只要知道其正弦或余弦，就可以求出 cos(α－ β) 分析 :  c os 15 c

) .a x b x c a a c       例 已 知 一 元 二 次 方 程 且的 根 是 求 的 值t a nt a n1t a nt a n)t a n (:分析 .t ant ant ant an代入即可而acab例 5.△ ABC中， 求证 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC. 证明： ,t

cos(α β )=cosα cosβ +sinα sinβ C   C C SSα β差角的余弦公式 结 论 归 纳 α ,β 对于任意角 c o s( ) c o s c o s si n si nα β α β + α β注意： ； α ,β ,只要知道其正弦或余弦，就可以求出 cos(α－ β) 不查表 ,求 cos(–375176。 )的值 . 解 : cos(–

3，即 B 为锐角时， sin C ＝ sin [ 180176。 － ( A ＋ B )] ＝ sin( A ＋ B ) ＝ sin A c os B ＋ c os A sin B ＝451213＋35513＝6365. (2) 当 c os B ＝－1213，即 B 为钝角时， sin C ＝ sin [ 180176。 － ( A ＋ B )] ＝ sin( A ＋ B ) ＝ sin A

s si n4 4 4      于 是 有sin(2 4 2 3 7 2( )。 2 5 2 5 1 0     三 、公式应用 ) c o s c o s s in s in4 4 4      cos(2 4 2 3 7 2( )。 2 5 2 5 1 0     ta n ta n ta n 14ta n( )4 1 ta n1

222322 426 应用举例 不查表 ,求 cos105 176。 和 cos15 176。 的值 . 462 cos15 176。 = 462 答案： cos105176。 = 练习 23sin , ( , ) , c os ,3 2 43( , ) , c os ( ) , c os ( )2             例 2 、 已